Hola, como que no tiene tanta gracia hacer la ecuación porque sacamos que d=31 y x+y=41 de lo anterior, lo que se debería hacer es probar todos los casos? es decir la misma mismo pero con \( d=41 \) y luego \( d=31 \)
Sí, es que no era eso, anoche no me di cuenta.
Es lo que ya ha dicho él, las fórmulas de Vieta.
En el caso de una ecuación de segundo grado del tipo \( x^{2}-ax+b=0 \), se tiene
\( a=x_{1}+x_{2} \), la suma de las dos raíces
\( b=x_{1}x_{2} \), el producto de las dos raíces.
Si buscas “teorema de Cardano-Vieta” en internet podrás ver la generalización y la demostración.
Saludos.
Entonces estaba mal lo otro? porque da la casualidad de que las raices son las mismas 
te pregunto porque asi lo borro, porque lo había anotado como 2da solución , me conformo con la anterior sin usar ecuaciones igual
Aun asi creo que estaba bien lo que pusiste ayer, pues Ignacio tambien partio de que \( d=31 \) y \( a^*+b^*=41 \) osea fue descartando y llego a eso
La diferencia está en que mi “x” no es la misma; y además aparece “d” como incógnita.
\( (x^{2}+330)d=1271x \)
\( dx^{2}-1271x+330d=0 \)
Esta “x” es tu a* (sin perder generalidad, es uno de los coeficientes, la letra da igual) mientras que la suya es la variable que encierra las dos raíces, 11 y 30.
Si resuelves \( x^2-41x+330=0 \) tiene esas raíces; y esto es lo de las fórmulas de Vieta.
Bueno, de la mía también salen las dos, es una cosa más "gráfica" por los pasos seguidos Saludos.
