[leonardo09]

yo creo que estás equivocado jabato , sabemos que existe una diferencia de potencial entre el punto y el infinito , si se suelta la carga , esta se va al infinito a cierta velocidad la cual va disminiyendo , ya que mientras va avanzando la diferencia de potencial converge a \( 0 \) (la cual no puede ser infinita) , experimentalmente , para que un electrón se pueda mover a la velocidad de la luz se requieren diferencias de potencial muy altas (la velocidad de un electron tiene comportamiento asintótico a la reta dada por la velocidad de la luz con respecto a la diferencia de potencial), asi que debe ir por otro lado la respuesta.

gracias jabato por tu tiempo.

[leonardo09]

Para evitar peleas asumamos masas \( m_1,m_2,m_3 \) , pero si alguien puede resolverla sin considerar ls masas se lo agradecería

[Jabato]

Bueno, pero el enunciado habla de cargas puntuales, no de partículas, por lo tanto está planteando una situación hipotética bastante dificil de conseguir en la realidad, por no decir imposible, aunque no por ello deja de ser posible razonar con la teoría en la mano, y las conclusiones creo que serían las que expuse, puedo equivocarme, claro, que alguien me corrija si es así, pero desde luego para mi con un enunciado como éste es un error hablar de energía cinética. Y ya sabeis lo que pienso de los enunciados, "van a misa".

Saludos, Jabato.

[leonardo09]

Bueno , si llegamos a resolver esto todos aprenderiamos algo nuevo

[Jabato]

Pues sigo pensando que va a ser dificil resolverlo ya que aunque consideremos ahora que las particulas tienen masa, resultan aceleradas, y su movimiento no es uniforme y por lo tanto una parte de la energía potencial perdida se empleará en aumentar la energía cinética de la partícula en movimiento y otra parte de la energía se radiará al espacio, es decir, no toda la energía se convierte en energía cinética. Yo no veo fácil resolver este problema de una forma simple.

Por si alguien tiene interés en el tema puede leer esto, es bastante interesante, aunque no os engañaré, no es de lectura demasiado sencilla, pero si pillais algo, por poco que sea os aprovechará:

http://personales.ya.com/casanchi/fis/paradojaborn01.pdf

Saludos, Jabato.

[leonardo09]

Esto es a causa de que la carga puntual al moverse genera campo magnético?
pero donde se va la energía potencial que no se transformo en energía cinética?
si para cualquier campo
\( W=\Delta E_c \)
y si ademas si el campo es conservativo
\( W=-\Delta E_k=-\Delta U \)

por lo tanto \( W=\Delta E_c=-\Delta U \)

[Jabato]

Bien, para resolver este problema deberíamos aplicar las ecuaciones de Maxwel para el vacío:

\( \nabla\cdot \mathbf E=0 \)           \( \nabla\times \mathbf E=-\ \displaystyle\frac{{\partial \mathbf B}}{{\partial t}} \)

\( \nabla\cdot \mathbf B=0 \)         \( \nabla\times \mathbf B=\epsilon_0\mu_0\displaystyle\frac{{\partial \mathbf E}}{{\partial t}} \)

El campo, cuando las cargas electricas están aceleradas, no es conservativo, no puede serlo, y si analizamos bien esas ecuaciones veremos que existe un término que depende de la variación del campo respecto del tiempo (entiéndese variación local), tanto si hablamos del campo eléctrico como del campo magnético, que impide que los rotacionales de estos campos sean nulos, y estos términos impiden que podamos considerar, en el caso que nos ocupa, que el campo sea conservativo. Ocurre entonces que una parte de la energía se escapa en forma de radiación, el sistema emite parte de su energía en forma de radiación electromagnética. Es bien simple de entender, aunque no tanto de resolver matemáticamente con un modelo sencillo.

Saludos, Jabato.

[Jabato]

Ya que hasta ahora solo te he planteado problemas Leonardo, intentaré ayudarte si me lo permites. El enunciado inicial sería válido cambiando solo algunas cosas:

1ª No hacer alusión a la energía cinética, sino hacer solo alusión a la variación de energía potencial, ó si lo prefieres al trabajo que realiza el campo al desplazar a la carga entre dos puntos, uno de ellos puede ser el punto de potencial nulo (infinito)

2ª Suponer cargas puntuales sin masa es correcto en esta forma

3ª No analizar el movimiento de las cargas en ningún caso, sino hablar de trabajo realizado en el desplazamiento entre dos posiciones fijas, cualesquiera valen, ya que de otro modo debes tebner en cuenta factores de difícil evaluación.

Saludos, Jabato.

[leonardo09]

ni hablar del peluquín, no me convencen tus razonamientos

pensar que la energía cinética de las cargas sea igual a la variación de su energía potencial es una burrada del calibre gordo. Tendrás que demostrarme que tus razonamientos son correctos, desde luego con el electromagnetismo en la mano lo que dices no es verdad.

Relaciones de energía en un campo eléctrico

La energía total de una partícula cargada o ion de masa \( m \) y carga \( q \) que se mueve en un campo eléctrico es:

\( E=E_k+E_p=\displaystyle \frac{1}{2}mv^2+qV \) (1)

Cuando la partícula se mueve de la posición \( P_1 \) (donde el potencial eléctrico es \( V_1 \) ) a la posición \( P_2 \) (donde el potencial eléctrico es \( V_2 \)) la ecuación 1, combinada con el principio de conservación de la energía, da \( \displaystyle \frac{1}{2}m{v_1}^2+qV_1=\displaystyle \frac{1}{2}m{v_2}^2+qV_2 \), que podemos expresar como
\( \displaystyle \frac{1}{2}m{v_2}^2-\displaystyle \frac{1}{2}m{v_1}^2=q(V_1-V_2) \) (2)
En la ecuación 2 se observa que una partícula con carga positiva (\( q>0 \)) gana energía cinética cuando se mueve de un potencial mayor a uno menor (\( V_1>V_2 \)), mientras que para que una partícula con carga negativa (\( q<0 \)) gane energía tiene que moverse hacia un potencial mayor (\( V_1<V_2 \)).Asi,los protones se mueven en la dirección en que disminuye el potencial eléctrico, mientras que los electores lo hacen en la dirección en que el potencial aumeta .Por tanto, cuando existe una región en donde hay cargas positivas y negativas, como en un plasma, y se aplica un campo eléctrico, las cargas tienden a separarse.

Si hacemos \( \Delta V=V_2-V_1 \) y disponemos en nuestro experimento de tal modo que en \( P_1 \) los iones tengan velocidad \( 0 \) (\( v_1=0 \)), la ecuación 2 eliminando subíndices, se convierte en

\( \boxed{\displaystyle \frac{1}{2}mv^2=q \Delta V= \Delta U} \)

[leonardo09]

Por lo tanto , como no tenemos masa , no podemos calcular su velocidad , y como no tenemos la velocidad no podemos calcular la masa , pero si podemos saber su energía cinética , aunque tu no lo creas jabato.
Opina por favor , pero no con el argumento de que el campo eléctrico , se convierte en magnético y que deja de ser conservativo , ya que eso no se requiere para resolver ese tipos de problemas , es como querer resolver problemas de mecánica clásica con teoría de la relatividad , o intentar sacar el área de un triángulo rectángulo con integrales definidas , y de antemano , muchas gracias por la atención que le has dado a este hilo.

Ya recuerdo cuando mi profesor me dijo que cuando no pudiera atacar ningún problema me fuera directamente a la definición....