Hola
estuve haciendo ejercicios de inecuaciones básicas, pero me encontré con estas dos, donde tengo dudas y me gustaría que me apoyaran. En las dos me aparecen dos expresiones iguales, con incógnita x, ¿se podría decir que el conjunto solución es nulo o todos los reales?
1. \( x+4+2x-5<2x-(1-x) \)
2.\( 4-(5x-1)\geq{}x+5-6x \)
La estrategia general consiste en
(y sirve para cualquier tipo de ecuaciones, sean o no inecuaciones):
1. Si supones que una ecuación no tiene solución, pues no tienes nada que probar, no hay ningún valor de \( x \) que verifique.
2. Si supones que una ecuación sí tiene solución, te interesa saber cuál o cuáles valores de \( x \) verifican dicha ecuación.
- 2.1. Si por el camino no te topas con ninguna contradicción, ¡felicidades! Has hallado las soluciones de la ecuación.
- 2.2. Pero si te topas con una contradicción, esto significa que tu suposición de "Esta ecuación tiene solución" (es decir, es resoluble) era falsa, por lo tanto la ecuación no tenía soluciones.
Por otro lado, un par de acotaciones: \( 0<0 \) claramente es falso, mientras que \( 0\leq0 \) es verdadero.
Si tienes dudas de cómo proseguir, pregunta.
Saludos
P.D. Por las dudas revisar
este hilo a ver si he cometido errores con esta estrategia.
