[Nub]

Hola, el siguiente ejercicio es el único que me falta y no tengo idea de como resolverlo.

Ejercicio: Magnus Carlsen practico ajedrez al menos una vez por dı́a durante 30 dı́as consecutivos, y en
esos 30 dı́as estudió exactamente 45 veces en total. Demostrar que existen 5 dı́as consecutivos en los que
Magnus entrenó exactamente 14 veces.

Y lo mas parecido que vi fue el siguiente ejercicio y de estos son relativamente comunes

La diferencia aca es que habla del dia j+1 hasta el dia i pero en mi ejercicio dice que son solo 5 dias consecutivos, si ahi esta la clave, no entendi nada del ejercicio resuleto una de las dudas es, ¿Porque se suman 15 ambos lados de la desigualdad? y porque existe ese "j" tal que j<i. Por algun motivo, estas dos dudas nunca lo respondieron en ningún libro ni ningún ejercicio en internet, simplemente lo dan por echo que hay que sumar ambos lados.
Gracias

[feriva]

Hola, el siguiente ejercicio es el único que me falta y no tengo idea de como resolverlo.

Ejercicio: Magnus Carlsen practico ajedrez al menos una vez por dı́a durante 30 dı́as consecutivos, y en
esos 30 dı́as estudió exactamente 45 veces en total. Demostrar que existen 5 dı́as consecutivos en los que
Magnus entrenó exactamente 14 veces.

No entiendo el enunciado; o, mejor dicho, tal como está, entiendo que no es cierta la afirmación.

Estudia al menos una vez al día y sobran 45-30=15 veces que hay que meter en esos días de alguna manera.

Tienes un esquema así 1+1+1+1+1+1...+1; hasta 30 días y veces. Y, por ejemplo, si metes las 15 veces que faltan en el primer día, sería esto 16+1+1+1+1+1...+1; y no hay 5 días consecutivos en los que estudie 14 veces exactamente.

Saludos.

[Nub]

Hola, el siguiente ejercicio es el único que me falta y no tengo idea de como resolverlo.

Ejercicio: Magnus Carlsen practico ajedrez al menos una vez por dı́a durante 30 dı́as consecutivos, y en
esos 30 dı́as estudió exactamente 45 veces en total. Demostrar que existen 5 dı́as consecutivos en los que
Magnus entrenó exactamente 14 veces.

No entiendo el enunciado; o, mejor dicho, tal como está, entiendo que no es cierta la afirmación.

Estudia al menos una vez al día y sobran 45-30=15 veces que hay que meter en esos días de alguna manera.

Tienes un esquema así 1+1+1+1+1+1...+1; hasta 30 días y veces. Y, por ejemplo, si metes las 15 veces que faltan en el primer día, sería esto 16+1+1+1+1+1...+1; y no hay 5 días consecutivos en los que estudie 14 veces exactamente.

Saludos.

Tambien lo había pensado asi, pero viendo el ejemplo resuelto de la foto, me trae dudas si se plantea asi el ejercicio

[Luis Fuentes]

Hola

Ejercicio: Magnus Carlsen practico ajedrez al menos una vez por dı́a durante 30 dı́as consecutivos, y en
esos 30 dı́as estudió exactamente 45 veces en total. Demostrar que existen 5 dı́as consecutivos en los que
Magnus entrenó exactamente 14 veces.

La diferencia con el ejercicio del ejemplo es que allí dice "varios días consecutivos" y aquí "CINCO días consecutivos". Como muestra feriva en ese caso el resultado es FALSO. Es decir no se puede demostrar lo que se pide, porque de hecho no tiene porqué cumplirse.

Si el enunciado dijese en lugar de CINCO días, varios días (sin especificar cuantos) se resolvería EXACTAMENTE igual al ejemplo que pones.

¿Eres capaz de adaptarlo a este caso?. ¡Inténtalo!

Saludos.

[Nub]

Hola

Ejercicio: Magnus Carlsen practico ajedrez al menos una vez por dı́a durante 30 dı́as consecutivos, y en
esos 30 dı́as estudió exactamente 45 veces en total. Demostrar que existen 5 dı́as consecutivos en los que
Magnus entrenó exactamente 14 veces.

La diferencia con el ejercicio del ejemplo es que allí dice "varios días consecutivos" y aquí "CINCO días consecutivos". Como muestra feriva en ese caso el resultado es FALSO. Es decir no se puede demostrar lo que se pide, porque de hecho no tiene porqué cumplirse.

Si el enunciado dijese en lugar de CINCO días, varios días (sin especificar cuantos) se resolvería EXACTAMENTE igual al ejemplo que pones.

¿Eres capaz de adaptarlo a este caso?. ¡Inténtalo!

Saludos.

Bajo lo que dijo Feriva el ejemplo tampoco funciona.
1+1+1+...+1 hasta 28, 40 sets - 28 dias = 12 sets sobrantes entonces
13+1+1...+1 y ni llegan a haber 15 sets jugados en un dia

[feriva]

Bajo lo que dijo Feriva el ejemplo tampoco funciona.
1+1+1+...+1 hasta 28, 40 sets - 28 dias = 12 sets sobrantes entonces
13+1+1...+1 y ni llegan a haber 15 sets jugados en un dia

Pero dice en varios días consecutivos, los que hagan falta; ahí hay 27 días con un set, pues cuentas desde el segundo día hasta 15 y ya está.
Saludos.

[Nub]

Bajo lo que dijo Feriva el ejemplo tampoco funciona.
1+1+1+...+1 hasta 28, 40 sets - 28 dias = 12 sets sobrantes entonces
13+1+1...+1 y ni llegan a haber 15 sets jugados en un dia

Pero dice en varios días consecutivos, los que hagan falta; ahí hay 27 días con un set, pues cuentas desde el segundo día hasta 15 y ya está.
Saludos.

Entonces habia entendido mal, en realidad básicamente es que entre varios dias consecutivos se juega EN TOTAL 15 sets? no que en cada dia consecutivo se juegan 15 sets (por dia)

[Luis Fuentes]

Hola

Entonces había entendido mal, en realidad básicamente es que entre varios días consecutivos se juega EN TOTAL 15 sets? no que en cada día consecutivo se juegan 15 sets (por día)

¡Claro!

Saludos.

PD. Día, había,... llevan tilde.

[Nub]

Hola, el siguiente ejercicio es el único que me falta y no tengo idea de como resolverlo.

Ejercicio: Magnus Carlsen practico ajedrez al menos una vez por dı́a durante 30 dı́as consecutivos, y en
esos 30 dı́as estudió exactamente 45 veces en total. Demostrar que existen 5 dı́as consecutivos en los que
Magnus entrenó exactamente 14 veces.

No entiendo el enunciado; o, mejor dicho, tal como está, entiendo que no es cierta la afirmación.

Estudia al menos una vez al día y sobran 45-30=15 veces que hay que meter en esos días de alguna manera.

Tienes un esquema así 1+1+1+1+1+1...+1; hasta 30 días y veces. Y, por ejemplo, si metes las 15 veces que faltan en el primer día, sería esto 16+1+1+1+1+1...+1; y no hay 5 días consecutivos en los que estudie 14 veces exactamente.

Saludos.

Y esto por ejemplo no vale?:
4+5+5+2+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=40

[feriva]

Hola, el siguiente ejercicio es el único que me falta y no tengo idea de como resolverlo.

Ejercicio: Magnus Carlsen practico ajedrez al menos una vez por dı́a durante 30 dı́as consecutivos, y en
esos 30 dı́as estudió exactamente 45 veces en total. Demostrar que existen 5 dı́as consecutivos en los que
Magnus entrenó exactamente 14 veces.

No entiendo el enunciado; o, mejor dicho, tal como está, entiendo que no es cierta la afirmación.

Estudia al menos una vez al día y sobran 45-30=15 veces que hay que meter en esos días de alguna manera.

Tienes un esquema así 1+1+1+1+1+1...+1; hasta 30 días y veces. Y, por ejemplo, si metes las 15 veces que faltan en el primer día, sería esto 16+1+1+1+1+1...+1; y no hay 5 días consecutivos en los que estudie 14 veces exactamente.

Saludos.

Y esto por ejemplo no vale?:
4+5+5+2+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=40

Sí vale, pero también vale el mío, no es general; tienes que demostrar que, los coloques como los coloques, siempre hay una cierta cantidad de días, la que sea, a partir de un cierto día, el que sea, tal que la suma de los sets jugados en esos días es exactamente 14 (ó 15, lo que diga el problema según el que elijas).

Saludos.