[SandyFresh]

Buenas tardes, tengo el siguiente problema el cual he tratado de resolverlo  aunque no se si esta bien desarrollado de momento tengo esto realizado, alguien podria ayudarme y decirme si esta bien o darme una guia de que formulas necesito para desarrollarlo.


Llevo esto de momento.

Un ciclista esta en una competencia y tiene siguiente recorrido: 42km al este con dirección de 40º del circuito, después gira 30º al sureste y recorre 25km; para finalizar recorre 40 km hacia al suroeste.

a)   Determine la componente del desplazamiento en cada uno de los recorridos

b)   Determine la magnitud y dirección del desplazamiento total.

\( A=Inicial=0 \)

\( B=42km \) 1 recorrido



\( C=25km \) 2 recorrido


\( D=40km \) 3 recorrido

\( 107km \)

Para determinar la componente de desplazamiento de cada uno de los recorridos usamos la siguiente formula:

\( ∆x=x_2-x_1 \)

Reemplazamos los datos:

\( ∆x=107-0 \)

\( ∆x=107km \) desde el punto Inicial al Final


\( ∆x=x_2-x_1 \)

Reemplazamos los datos:

\( ∆x=107-65 \)

\( ∆x=42km \)  desde el punto A al B

\( ∆x=x_2-x_1 \)

Reemplazamos los datos:

\( ∆x=107-82=25 \)


\( ∆x=25km \)  desde el punto B al C


Reemplazamos los datos:

\( ∆x=107-67=40 \)


\( ∆x=40km \)  desde el punto C al D

[delmar]

Hola

Haz un croquis donde esten los ejes cardinales, son dos rectas perpendiculares que se intersectan, los semiejes de la recta horizontal son oeste y este (hacia izquierda y hacia derecha respectivamente) y los semiejes de la recta vertical son norte y sur (hacia arriba y hacia abajo respectivamente), y la posición inicial del ciclista constituye la intersección de las dos rectas y en efecto hay 3 desplazamientos pero estos son vectores, se determinan por la longitud recorrida y por su dirección y sentido, con esta información y los datos del enunciado intenta



Saludos

[feriva]

Un ciclista esta en una competencia y tiene siguiente recorrido: 42km al este con dirección de 40º del circuito, después gira 30º al sureste y recorre 25km; para finalizar recorre 40 km hacia al suroeste.

No me queda claro, no sé bien cuál es el origen de coordenadas.

No sabemos en qué parte del circuito está, no nos dice nada. Si consideramos que está en el origen de coordenadas, entonces está a cero grados de todos los puntos cardinales. Es decir, si por girar hacia al este se entiende girar a la derecha, quedaría por debajo del eje X. Pero eso sería girar del este hacia el sur, y como estamos en el punto central, podríamos decir que gira 40 grados haca el sur también; o hacia el oeste... o hacia cualquier sitio.

Entonces, entendamos que marcha 42 kilómetros dirección este, exactamente, sobre el eje X a la derecha. Es lo que parece decir en principio cuando leemos el enunciado: “tiene el siguiente recorrido: 42km al este...”. Pero nos dice después “con dirección de 40º del circuito”. ¿Qué es eso? Yo no sé qué es eso. Puedo imaginar, por ejemplo, que el circuito o tramo del mismo está a 40 grados sobre el vector del desplazamiento que hace dirección este o a 42 grados por debajo, pero... no sé; y tampoco veo que sirva para nada.

Saludos.

[SandyFresh]

Disculpen no entiendo mucho sobre este tema,asi que estoy tratando de entenderlo, el primer punto que se pide es este yo entendi realizarlo asi pero como saco los vectores?

Me intente guiar por este video:

Y realice esto:

[feriva]

Hola.

Disculpen no entiendo mucho sobre este tema,asi que estoy tratando de entenderlo, el primer punto que se pide es este yo entendi realizarlo asi pero como saco los vectores?


Y realice esto:

Pero fíjate cómo en el vídeo se refiere a un angulo mediante dos puntos; de norte a oeste, de norte a este... lo que sea. En el enunciado te dicen que al este, pero no dice desde que otro punto cardinal. Se puede entender "desde el circuito", pero el circuito no es un punto cardinal ni de otro tipo, ni siquiera es una recta, es un recorrido de forma arbitraria. El primer vector que dibujas, no va hacia al este, el ángulo va 40 grados del este hacia el norte  de tal forma que queda en sentido casi noreste. Pero no tienes la culpa tú, es que ese enunciado es malo, no da todos los datos necesarios.

Saludos.

[Richard R Richard]

Hola has repetido el hilo en que se te ha contestado,

Buenas tardes, tengo una duda con esta grafica que realice en la cual debia graficar estos datos:

Un ciclista esta en una competencia y tiene siguiente recorrido: 42km al este con dirección de 40º del circuito, después gira 30º al sureste y recorre 25km; para finalizar recorre 40 km hacia al suroeste.

¿Esta bien asi?

No está bien los 40 ° son respecto de la horizontal o línea hacia el este, los 30 °son respecto de la dirección que ya traía hacía  abajo y la derecha y luego la dirección suroeste es un ángulo de 45 ° hacía abajo y a la izquierda.

Si lo que realmente quieres es sacar los vectores de cada desplazamiento  veamos....

Tomas  el origen en un punto cualquiera y a ese lo llamas (0,0) , aunque en realidad no interesa puede ser (5,20.2) solo es necesario recordar de donde se partió , pues ahí parte tu primer vector desplazamiento, si usas una veleta como muestras ahora entonces, para el este y para el norte serán los sentidos para que en tus ventores que resulten positivas las compomentes.

el primer desplazamiento

42km al este con dirección de 40º del circuito,

entonces son 42km de largo en una dirección de 40 ° respecto del este, muy claro el enunciado no es pero cualquier vector los sacas con


\( \vec D_1=(x_1,y_1)-(0,0)=|r_1|(\cos \theta_1,\sin\theta_1)=42km(\cos 40,\sin 40 )=42(0.743,0.642)=(31.21km,26.99km)
 \)

el vector desplazamiento  coincide con la posición  pues es la resta entre el vector posición final menos el inicial

\( \vec D_1 =(x_1,y_1)-(0,0)=(31.21km,26.99km) \)

luego

después gira 30º al sureste y recorre 25km;

Si gira al suroeste es hacia la derecha en su recorrido 30 grados , y como ya venia con 40 respecto de la horizontal ahora queda a 10 de ella, se resta porque positivo es antihorario y negativo es un giro horario, , girar a la derecha en esta caso es girar en sentido horario o negativo

\( \theta_2=\theta_1-30=40-30=10° \)

el vector sera , repito la formula

\( \vec D_2=(x_2,y_2)-(x_1,y_1)=|r_2|(\cos \theta_2,\sin\theta_2)=25km(\cos 10,\sin 10 )=25(0.984,0.173)=(24.62km,4.34km) \)

la posición del segundo punto está ubicado  en

\( (x_2,y_2)=(x_1,y_1)+\vec D_2=(31.21km,26.99km)+(24.62km,4.34km)=(55.83km,31.33km) \)
 

para finalizar recorre 40 km hacia al suroeste.

Acá sí, suroeste es una clara  relación al sistema de referencia es hacia abajo y hacia la izquierda en igual proporción o 45° en el tercer cuadrante es decir \( \theta_3  \) es directamente 225° 


\( \vec D_3=(x_3,y_3)-(x_2,y_2)=|r_3|(\cos \theta_3,\sin\theta_3)=40km(\cos 225,\sin 225 )=25(-0.7071,-0.7071)=(-28.28km,-28.28km) \)

la posición final 3 es

\( (x_3,y_3)=(x_2,y_2)+\vec D_3=(55.83km,31.33km)+(-28.28km,-28.28km)=(27.54km,3.04km) \)

a)   Determine la componente del desplazamiento en cada uno de los recorridos

ya lo hemos hecho son \( \vec D_1,\vec D_2 \) y \( \vec D_3 \)

b)   Determine la magnitud y dirección del desplazamiento total.

lo sacas de dos formas como la resta de la posición final menos la inicial  \( \vec D_T=(x_3,y_3)-(0,0)=(27.54km,3.04km) \)


 o bien como la suma de todos los desplazamientos \( \vec D_1+\vec D_2+\vec D_3=\vec D_T=(27.54km,3.04km) \)


Re dibuja el grafico que te había dicho ya estaba mal

Saludos

[SandyFresh]

Muchas gracias, ya lo resolvi gracias por su ayuda!

[feriva]

Hola.

Creo que no se puede determinar la dirección del desplazamiento total.



El recorrido en azul sería partiendo del sur al este; el recorrido marrón sería partiendo desde un punto detrás del sur hacia el este, de manera que el ángulo es también de 40 grados (también se podría tomar un poco por delante).

Los módulos azules y marrones son iguales; el primero es el radio de la circunferencia en los dos casos y los otros son simples traslaciones de los mismos segmentos manteniendo la dirección; la longitud del recorrido es la misma.

Sin embargo, la dirección del primer desplazamiento cambia y también lo hace la del desplazamiento total, líneas rojas (todo esto si no me equivoco, que seguramente sí).

Entonces, si fuera de este modo (si no hubiera metido la pata en algo) la dirección del primer desplazamiento y la del desplazamiento total es arbitraria según desde donde partamos, el enunciado no puede pedir esos datos

Saludos.

[Richard R Richard]

Creo que no se puede determinar la dirección del desplazamiento total.

Reitero de mi mensaje anterior ,lo sacas de dos formas como la resta de la posición final menos la inicial  \( \vec D_T=(x_3,y_3)-(0,0)=(27.54km,3.04km) \)


o bien como la suma de todos los desplazamientos \( \vec D_1+\vec D_2+\vec D_3=\vec D_T=(27.54km,3.04km) \)

donde

\( \theta=\arctan \left(\dfrac{D_{Ty}}{D_{Tx}}\right)=\arctan \left(\dfrac{3.04}{27.54}\right)=6°17'56.71" \)

y el modulo



\( |D_T|=\sqrt{27.54^2+3.04^2}=27.7km \)


El desplazamiento es una medida relativa, si mueves el origen entonces el punto final será distinto, se trasladara en la misma medida,
Si rotas el sistema de referencia, cambiaran las componentes pero el modulo seguirá siendo el mismo.


Saludos

[feriva]

Creo que no se puede determinar la dirección del desplazamiento total.

Reitero de mi mensaje anterior ,lo sacas de dos formas como la resta de la posición final menos la inicial  \( \vec D_T=(x_3,y_3)-(0,0)=(27.54km,3.04km) \)


o bien como la suma de todos los desplazamientos \( \vec D_1+\vec D_2+\vec D_3=\vec D_T=(27.54km,3.04km) \)

donde

\( \theta=\arctan \left(\dfrac{D_{Ty}}{D_{Tx}}\right)=\arctan \left(\dfrac{3.04}{27.54}\right)=6°17'56.71" \)



Saludos

No sé, ahora estoy con el lío de meter leña y poner la estufa, que empieza a hacer frío, mañana lo miro más despacio.
Así a botepronto me sigue extrañando, a decir verdad. Es cierto que los puntos dan igual (elegir (0,0) o el que sea) pero la posición relativa de los vectores no da igual, y estamos en el espacio afín, creo. Pero lo revisaré mejor para buscar qué puedo no estar viendo.

Gracias, Richard.