Es que en el dibujo que hice no se ve bien lo que quiero decir porque me metí en el tercer cuadrante para que el dibujo quedara más espaciado; y ahí el movimiento es negativo cuando es antihorario. Pero da igual, con otro dibujo más sencillo
Del punto rojo al vector rojo hay 45 grados. Del punto verde al vector verde también (ó 40, los que sean, el caso es que son los mismos). Ya, de momento, las direcciones de los dos vectores, rojo y verde, son distintas, lo cual es obvio. Si después, a partir del destino de cada uno trazo los vectores azules, que tienen el mismo módulo y dirección, y dibujo con las lineas entrecortadas los vectores desplazamiento, no coinciden. Luego no están en la misma dirección porque los dos parten del origen; si estuvieran en la misma dirección, coincidirían. Y así puede pasar con tres o más vectores según elijas el punto del circuito.
Otra cosa, el vector que usas... a mí no me parece que sea cualquier vector, como dices
\( \vec{D}_{1}=(x_{1},y_{1})-(0,0)=|r_{1}|(\cos\theta_{1},\sin\theta_{1})=42km(\cos40,\sin40)=42(0.743,0.642)=(31.21km,26.99km)
\)
Si parte del origen, éste es el vector que está a 40 grados en el primer cuadrante; pues definiendo un punto de origen, (0,0) o el que sea, no hay otro, es el que va 40 grados del este al norte. Y va hacia el este porque todos los caminos llevan a Roma, pero primero se aleja del este, que es donde está.
En fin, eso es lo que veo, que es una solución particular respecto de la dirección del desplazamiento total. Si no pidiera eso, pues no pasaría nada, pero como lo pide, el enunciado no da todos los datos necesarios.
Aun así puedo estar equivocado, pero la verdad es que por mucho que miro no lo veo de otra manera.
Saludos.
