Autor Tema: Relación entre la diferencia de potencial y la intensidad de corriente

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23 Febrero, 2022, 10:48 pm
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Nub

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Hola, esto es algo de un practico pero tengo los datos y necesito hallar las conclusiones, es decir probablemente en un examen me den los datos y tenga que simular un practico





1) Grafica la diferencia de potencial en funcion de la intensidad de corriente y realiza un analisis realizando los calculos necesarios.
2)Determina el valor de la recistencia electrica del resistor utlizando el codigo de colores
3)Elabora una conclusión

1) No tengo idea a lo que se refiere con el análisis, pero como no usamos integrales lo único que podria ver de la grafica es que es una recta y podría calcular la pendiente, la pendiente es algo importante? Esto tiene que ver con la ley de ohm?
2) Creo que esto solo se puede hacer en un practico
3) Ni idea :-\
Gracias :)

23 Febrero, 2022, 11:47 pm
Respuesta #1

Abdulai

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...
1) Grafica la diferencia de potencial en funcion de la intensidad de corriente y realiza un analisis realizando los calculos necesarios.
2)Determina el valor de la recistencia electrica del resistor utlizando el codigo de colores
3)Elabora una conclusión

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1) No tengo idea a lo que se refiere con el análisis, pero como no usamos integrales lo único que podria ver de la grafica es que es una recta y podría calcular la pendiente, la pendiente es algo importante? Esto tiene que ver con la ley de ohm?
La elección de la escala en cada eje debe ayudar a la visualización, no es necesario que las unidades tengan la misma longitud.

Según la ley de Ohm, en una resistencia la tensión es proporcional a la corriente. Esto es: \( V=R\;I \)
En la tabla se observa que solo las dos primeras mediciones cumplen esto, en las otras dos el cociente \( \dfrac{V}{I} \) es ligeramente menor de 40, por lo que se aparta (muy poco) de una recta.

Citar
2) Creo que esto solo se puede hacer en un practico
Si, pero podés practicar con resistencias o imágenes de resistencias de valor conocido.

Citar
3) Ni idea :-\
La relación \( \dfrac{V}{I} \)  disminuye al aumentar la corriente, por lo que la ley de Ohm no se estaría cumpliendo de manera estricta.


Faltaría un ítem 4 pidiendo hipótesis o la explicación de estas mediciones  ;D.


24 Febrero, 2022, 12:34 am
Respuesta #2

Nub

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...
1) Grafica la diferencia de potencial en funcion de la intensidad de corriente y realiza un analisis realizando los calculos necesarios.
2)Determina el valor de la recistencia electrica del resistor utlizando el codigo de colores
3)Elabora una conclusión

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1) No tengo idea a lo que se refiere con el análisis, pero como no usamos integrales lo único que podria ver de la grafica es que es una recta y podría calcular la pendiente, la pendiente es algo importante? Esto tiene que ver con la ley de ohm?
La elección de la escala en cada eje debe ayudar a la visualización, no es necesario que las unidades tengan la misma longitud.

Según la ley de Ohm, en una resistencia la tensión es proporcional a la corriente. Esto es: \( V=R\;I \)
En la tabla se observa que solo las dos primeras mediciones cumplen esto, en las otras dos el cociente \( \dfrac{V}{I} \) es ligeramente menor de 40, por lo que se aparta (muy poco) de una recta.

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2) Creo que esto solo se puede hacer en un practico
Si, pero podés practicar con resistencias o imágenes de resistencias de valor conocido.

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3) Ni idea :-\
La relación \( \dfrac{V}{I} \)  disminuye al aumentar la corriente, por lo que la ley de Ohm no se estaría cumpliendo de manera estricta.


Faltaría un ítem 4 pidiendo hipótesis o la explicación de estas mediciones  ;D.
Entonces en análisis es básicamente ver si se cumple la ley de ohm? (es decir, ver si la resistencia se mantiene constante), otra cosa, es cierto que el valor de la resistencia es la pendiente de la grafica?.Podríamos decir que no se cumple la ley de ohm teniendo en cuenta lo que tu dices, que después de las dos primeras mediciones la resistencia ya no es casi la misma (pasa de 40 a 39,5) lo digo esto porque en un examen con leyes de Kirchhoff dije que no se cumplía ya que me daba muy cerca pero no perfecto, tenia todos los valores, me decían si cumplía con la ley de nodos y casi se cumplía por dos decimales y creo que me lo tomaron como mal. Aclaro que los datos eran "reales" en un simulador probablemente sean precisos, pero son tomados de la realidad (no se si podria interferir en decir que no se cumple por diferencias minimas)

24 Febrero, 2022, 12:41 am
Respuesta #3

Nub

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Otra cosa


Como hallaría la fem y la resistencia interna de la pila con todos los datos que tengo? se que la fem es resistencia multiplicada por intensidad, pero de donde saco la resistencia de la bateria teniendo todos esos datos?

24 Febrero, 2022, 01:50 am
Respuesta #4

Richard R Richard

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Otra cosa

Como hallaría la fem y la resistencia interna de la pila con todos los datos que tengo? se que la fem es resistencia multiplicada por intensidad, pero de donde saco la resistencia de la bateria teniendo todos esos datos?


Hola Nub, trata siempre de poner un único problema por hilo,


en el problema anterior , los desvíos que se registran respecto de la ley de ohm , pueden obedecer a las resistencia internas del voltímetro y del amperímetro, la gráfica si pasa por el cero , quiere decir que se cumple la ley de Ohm.


Ahora en este nuevo problema tienes que hacer la grafica,  y fijarte cual sería el valor de voltaje cuando la corriente sea cero, ese será el valor de tu fem.


Cuando tu mides con un voltímetro lo que mides es el valor de la fem menos la caída de potencial debido a la resistencia interna de la pila, esto quiere decir que si aumenta la corriente en el circuito la caída de tensión en la resistencia interna aumenta, y el voltaje medido es menor, fijate que esto cuadra con tus datos...




resolvamos el circuito, \( \Delta V \)  es lo que mide el voltímetro, (que no es la fem)
\( I \) es la corriente que circula por el circuito
\( R_e \) es la resistencia externa  dibujada
\( R_i \) es la resistencia interna de la pila y no esta dibujada
las resistencias de la pila y la externa por estar en la misma rama del circuito, están en serie y la resistencia total es la suma de ambas 


así puedes aplicar la ley de Ohm  \( I=\dfrac{fem}{R_e+R_i} \)

pero tiene como dato

\( \Delta V=IR_e \)

o bien \( \Delta V=fem-IR_i \)


si miras esta ecuación cuando \( I=0 \) entonces \( fem=\Delta V \) y como tu gráficas solo \( \Delta V \) cuando la corriente sea cero, el valor de voltaje se corresponderá con la fem, es el valor de voltaje cuando la recta corte el eje vertical en \( i=0 \)


Una vez tienes el valor de la fem igualas las dos ecuaciones anteriores y despeja el valor de \( R_i \) para alguno de los puntos dados


\( fem-IR_i=IR_e \)


\( \dfrac{fem-IR_e}{I}=R_i \)



Saludos
Saludos  \(\mathbb {R}^3\)

24 Febrero, 2022, 02:28 am
Respuesta #5

delmar

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Hola

Solamente para complementar lo que esta muy bien explicado por Richard R Richard, las desviaciones de los valores en el primer problema también tienen como factor el error de medición se ve que están considerando cuando ponen i + 0.01 mA, en consecuencia los resultados tienen errores que incluso se pueden estimar.

En el segundo problema es evidente que si la Fem y la resistencia interna de la pila, son características esencialmente constantes de la pila, la tabla diferencia de potencial vs corriente, implican que la resistencia externa es variable, se lo puede notar por la simbología y evidentemente también existen errores de medición, los cuales se pueden cuantificar

Saludos

24 Febrero, 2022, 02:50 am
Respuesta #6

Nub

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Hola

Solamente para complementar lo que esta muy bien explicado por Richard R Richard, las desviaciones de los valores en el primer problema también tienen como factor el error de medición se ve que están considerando cuando ponen i + 0.01 mA, en consecuencia los resultados tienen errores que incluso se pueden estimar.

En el segundo problema es evidente que si la Fem y la resistencia interna de la pila, son características esencialmente constantes de la pila, la tabla diferencia de potencial vs corriente, implican que la resistencia externa es variable, se lo puede notar por la simbología y evidentemente también existen errores de medición, los cuales se pueden cuantificar

Saludos
Entonces podría decir que si me paso del error no cumpliría la ley de ohm?
Otra cosa

Como hallaría la fem y la resistencia interna de la pila con todos los datos que tengo? se que la fem es resistencia multiplicada por intensidad, pero de donde saco la resistencia de la bateria teniendo todos esos datos?


Hola Nub, trata siempre de poner un único problema por hilo,


en el problema anterior , los desvíos que se registran respecto de la ley de ohm , pueden obedecer a las resistencia internas del voltímetro y del amperímetro, la gráfica si pasa por el cero , quiere decir que se cumple la ley de Ohm.


Ahora en este nuevo problema tienes que hacer la grafica,  y fijarte cual sería el valor de voltaje cuando la corriente sea cero, ese será el valor de tu fem.


Cuando tu mides con un voltímetro lo que mides es el valor de la fem menos la caída de potencial debido a la resistencia interna de la pila, esto quiere decir que si aumenta la corriente en el circuito la caída de tensión en la resistencia interna aumenta, y el voltaje medido es menor, fijate que esto cuadra con tus datos...




resolvamos el circuito, \( \Delta V \)  es lo que mide el voltímetro, (que no es la fem)
\( I \) es la corriente que circula por el circuito
\( R_e \) es la resistencia externa  dibujada
\( R_i \) es la resistencia interna de la pila y no esta dibujada
las resistencias de la pila y la externa por estar en la misma rama del circuito, están en serie y la resistencia total es la suma de ambas 


así puedes aplicar la ley de Ohm  \( I=\dfrac{fem}{R_e+R_i} \)

pero tiene como dato

\( \Delta V=IR_e \)

o bien \( \Delta V=fem-IR_i \)


si miras esta ecuación cuando \( I=0 \) entonces \( fem=\Delta V \) y como tu gráficas solo \( \Delta V \) cuando la corriente sea cero, el valor de voltaje se corresponderá con la fem, es el valor de voltaje cuando la recta corte el eje vertical en \( i=0 \)


Una vez tienes el valor de la fem igualas las dos ecuaciones anteriores y despeja el valor de \( R_i \) para alguno de los puntos dados


\( fem-IR_i=IR_e \)


\( \dfrac{fem-IR_e}{I}=R_i \)



Saludos


*Para hallar la fem tu dices que es cuando vale I=0, solo gráficamente la puedo hallar? (se me ocurre hacer recta por dos puntos y luego cortarla con el eje x) y otra cosa, ¿para que era la formula Fem=Intecidad.Resistencia?

*Encontre la fem, vale aproximadamente 5V, como hallaría la resistencia externa ¿Tomando una lectura de tabla, hallando la resistencia y luego usando la formula que llegaste vos?

Ej: Fem=5V, I=0.53 , R=7.45 (hallada con la ley de ohm de la 1era lectura de la tabla)

\( \dfrac{5V-7.45*0.53}{0.53}=R_i \)

24 Febrero, 2022, 02:50 am
Respuesta #7

Abdulai

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Esto  lo tenía casi terminado hace un rato y me fuí a comer  :)

Entonces en análisis es básicamente ver si se cumple la ley de ohm? (es decir, ver si la resistencia se mantiene constante),
Ver que en la resistencia del práctico se cumple la Ley de Ohm.

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otra cosa, es cierto que el valor de la resistencia es la pendiente de la grafica?.
La pendiente en realidad es lo que se llama resistencia dinámica  \( R_{din}= \dfrac{dV}{dI} \) , el cociente entre tensión y corriente se llama resistencia estática \( R_{est}= \dfrac{V}{I} \)
Como esto es prácticamente una recta que pasa por el origen en los dos casos te va a dar casi lo mismo, pero si se tratara de un práctico con una lámpara incandescente la diferencia sería grande.

Citar
Podríamos decir que no se cumple la ley de ohm teniendo en cuenta lo que tu dices, que después de las dos primeras mediciones la resistencia ya no es casi la misma (pasa de 40 a 39,5) lo digo esto porque en un examen con leyes de Kirchhoff dije que no se cumplía ya que me daba muy cerca pero no perfecto, tenia todos los valores, me decían si cumplía con la ley de nodos y casi se cumplía por dos decimales y creo que me lo tomaron como mal. Aclaro que los datos eran "reales" en un simulador  minimas)
Tanto en esta tabla como en tu examen parece haber pasado lo mismo: Los errores de medición. 
En la tabla te acotan el error en \( \pm 0.01mA \) y \( \pm 0.01V \).  Graficando con las barras de error o haciendo los cálculos , los valores caerían dentro de una recta y verificarían la Ley de Ohm.

No se qué simulador usaste, pero si tenías pocas cifras significativas o fuiste mezquino con los redondeos el resultado no va a ser muy confiable que digamos.

La Ley de Ohm no es que se cumpla en cualquier condición y con cualquier material,  porque la resistencia de los materiales varía con la temperatura.   En una lámpara incandescente por ejemplo, la resistencia encendida (mas de 2000°C) es del orden de 10 veces la resistencia a 25°C.

En este práctico, la máxima potencia disipada son 4mW, por lo que se puede descartar el efecto de la temperatura y quedarnos con los errores de medición.

Pero si fuese una mayor potencia y la elevación de temperatura importante, en caso de resistencias de carbón la resistencia bajaría pues su coeficiente de temperatura es negativo y si fuese de Kanthal subiría.

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Respecto a al mensaje siguiente de la resistencia interna, lo que tneés que calcular es la resistencia dinámica.
Como estás midiendo tensión y corriente sobre la pila vas haciendo \( R_{int} = R_{din} = \dfrac{\Delta V}{\Delta I} \)

Vas a notar que el primer valor es bastante diferente del resto, esto se debe a que la respuesta se aleja de una recta  a baja corriente , pero esto es por cuestiones químicas y con todas las pilas.
 



24 Febrero, 2022, 03:31 am
Respuesta #8

Nub

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Respecto a al mensaje siguiente de la resistencia interna, lo que tneés que calcular es la resistencia dinámica.
Como estás midiendo tensión y corriente sobre la pila vas haciendo \( R_{int} = R_{din} = \dfrac{\Delta V}{\Delta I} \)

Vas a notar que el primer valor es bastante diferente del resto, esto se debe a que la respuesta se aleja de una recta  a baja corriente , pero esto es por cuestiones químicas y con todas las pilas.
Entonces lo que dijo richard...?

24 Febrero, 2022, 10:19 am
Respuesta #9

Richard R Richard

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Hola la gráfica puede aproximarse a la recta


\( \Delta V=4.44-0.91\,I \)


Donde 4.44V es la fem
Y 0.91 es la resistencia interna de la Batería.


Saludos
Saludos  \(\mathbb {R}^3\)