Hola Masacroso, te doy mi punto de vista que por no ser físico de carrera tomalo con pinzas , y los vocablos que te creen dudas chequealo con San Google!!!
¿cómo se justifica, o racionaliza en física, el hecho de que en muchos procesos la trayectoria de objectos sean las "más cortas"?
Bueno, en mecánica teórica, hay un concepto que se llama acción, (que se describe con una función matemática) que sería lo que tu llamas camino, y esta teoría indica que la trayectoria seguida por los objetos reales es la que hace mínima a la acción, es decir las trayectorias siguen el principio de mínima acción,
https://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_m%C3%ADnima_acci%C3%B3nEsto es fácil de ver en mecánica clásica donde el espacio de trabajo es plano (euclidiano), no hay limites de velocidad y toda causa se transmite instantáneamente para obtener el efecto, Teorias Newtonianas y Galileanas.
Por ejemplo, utilizando ideas ondulatorias, el frente de una onda llega a interaccionar con un objeto justo en el punto "más cercano" al origen de expansión de la onda, precisamente porque el frente de onda se expande en todas las direcciones del espacio y llegará antes al punto más cercano. Con esta idea ondulatoria me resulta fácil imaginar que una onda, frente a un objeto a cierta distancia, se manifieste justamente en aquella posición más cercana al origen de tal onda.
Tu apreciación es correcta para todas las teorías físicas que explican las ondas, sean mecánicas o electromagnéticas, una onda es una perturbación de un medio mecánico en las primeras, o en las electromagnéticas como la luz , es una perturbación de los campos eléctrico y magnético del espacio vacío. esa perturbación sin restricciones avanza en las 3 dimensiones espaciales como un frente de onda esférico, donde la velocidad de propagación es finita en todos los casos, con velocidades bajas en medios mecánicos y \( 299792458m/s \) o \( c \) la velocidad de la luz para las ondas electromagnéticas.
La teorías mas modernas como la cuántica y la relatividad tienen sus postulados principales basados en estos datos, para cualquier observador inercial. por eso el primer punto de contacto será el que tenga la menor distancia radial entre emisor y receptor.
Pero, por ejemplo, si un objeto en el espacio profundo se mueve tengo entendido que sigue una curva geodésica, pero no entiendo muy bien en este caso por qué sigue la geodésica y no cualquier otro camino, es decir, cuál es la razón de que "elija" el "camino más corto" entre todos los posibles, o más bien, cómo se da tal "elección".
Ok ahora ya estas entrando en el campo de aplicación de otra teoría mas compleja, la relatividad general, en la cual la velocidad maxima de cualquier partícula es la velocidad de la luz, y el espacio es curvo(de geometría riemaniana), aún en este espacio sigue siendo valida el principio de mínima acción que toma formas bastante mas complejas de expresarse matematicamente, pero sigue siendo valido que la onda tome el camino cuya distancia es la mas corta, pero ahora en un espacio curvo la recta no es la trayectoria de longitud mas corta , sino que lo es la geodesia, puedes mirar como surge todo esto en libros de álgebra tensorial, que siempre están orientados a resolver esa revolucionaria teoría de la relatividad.
Imagino que puedes estar familiarizado con el concepto de métrica, y del calculo de distancias en ese espacio, hallar tensores de curvatura, de Ricci, los simbolos de Christofell etc, bueno
la geodesia se define como\(
\begin{cases}
\cfrac{d^2 x^\mu}{ds^2} + \sum_{\sigma,\nu} \Gamma_{\sigma \nu}^{\mu} \cfrac{dx^\sigma}{ds}\cfrac{dx^\nu}{ds} = 0 \\
x(0) = x_0 \quad \cfrac{dx}{ds} \Big|_{x_0} = \mathbf{v} \end{cases}
\)
En el caso de la onda, si mi analogía es correcta, es fácil llegar a entenderlo (al menos eso creo) ya que en verdad "no se elige nada", simplemente la interacción ocurre antes en un punto privilegiado (el que se encuentra más cerca) ya que el frente de onda en verdad está tomando "todos los caminos", no únicamente el más corto.
Bien , veo que tienes una buena base divulgativa, eso lo explica la mecánica clásica teórica con su acción, o la cuántica con concepto muy ligados a lo probabilístico, es decir elige uno de los probables caminos pero la diferencia en la densidad de probabilidad entre los caminos mas largos y los mas cortos es muy marcada a favor de los cortos , por ende en la vida real las cosas suceden por el camino mas probable o mas corto.
A ver, a lo mejor es una pregunta con una respuesta trivial pero la física no es lo mío, y nunca he llegado a entenderla demasiado bien. A lo mejor la pregunta está mal planteada, o no tiene sentido, pero ahí la dejo por si alguien puede entender a lo que me refiero.
Para nada trivial, espero que te serva de guía o repregunta si algo no ha quedado claro.
