Tal y como lo veo a mí me resulta muchísimo más convincente el principio de máxima entropía que el de acción, debido a que el primero es una propiedad puramente estadística como bien dices, y por tanto fundamental ya que es independiente de casi cualquier universo con leyes físicas que podamos imaginar.
Hace mucho tiempo que no miro estas cosas, pero por lo que recuerdo no veo tan claro que el principio de máxima entropía sea tan general como dices aquí. La justificación que recuerdo haber visto usaba las leyes de la mecánica y supuestos como que los sistemas de muchas partículas son ergódicos. No sé cuáles son las condiciones más generales para que se cumpla el principio de máxima entropía, pero tampoco tengo claro que sea tan independiente de la mecánica.
En algunos casos puedo entender su fundamento, como decía al inicio del tema, por el frente de onda, en ese caso tendría un fundamento puramente geométrico. Pero no sé si el razonamiento del frente de onda es adecuado para todos los casos en los que el principio de acción es aplicable.
Yo la verdad es que no conozco ningún argumento teórico muy convincente. Y probablemente en última instancia la única explicación posible es empírica: se cumple el principio de mínima acción porque es lo que observamos que ocurre en la naturaleza
