Para f. entonces en vez de \( \frac{1}{\rho^{-1}} es \frac{1}{\rho}o \ solo\ \rho? \)
Dímelo tú, ¿cuánto es \( \frac{2\rho }{2\rho ^2} \)?
Y si pensara a \( arg(zw)^2 \) como \( 2\beta+ 6\gamma \) no puedo decir que \( 2\beta+ 2 \gamma=\pi \) y ahi quedaría \( \pi+ 4\gamma \) además \( \gamma \in [0,2\pi) \), no se puede concluir nada de ahí?
Igualmente no se puede concluir nada ya que \( \gamma \) define un ángulo desconocido de entre todos los ángulos que describen un giro completo. Yo creo que hay errores, ya sea en el problema original o en la copia, en las dos partes que no pueden resolverse.
Añadido:
He descubierto la errata en el inciso a.
a. \( \exists γ\in [0,2π) \) tal que \( ρ^{-2}z^2=-w^{2} \).
Ahora lo cambio en el original. Creo que siendo así puede cambiar la parte del argumento.
Ok. Pero no voy a cambiar otra vez la respuesta. Con la expuesto ya deberías ser capaz de resolverlo tú misma.
Ya casi lo tengo, necesito una última ayuda para poder concluir en enunciado a., me queda lo siguiente:
\( ρ^{-2}z^2=-w^{2} \)
\( \frac{1}{ρ^{2}} 4\rho^4cis(2\gamma)=-1.4\rho^2cis(2\beta + 4\gamma) \)
\( \frac{1}{ρ^{2}} \frac{4\rho^4cis(2\gamma)}{4\rho^2cis(2\beta + 4\gamma)}=-1 \)
\( cis(-2\beta-2\gamma)=-1 \)
\( cos(-2\beta-2\gamma)+isen(-2\beta-2\gamma)=-1 \) (perdón acá por no utilizar la notación con \( e \) y el exponente es que eso no lo vimos y no quiero usar algo que no esté en la teoría porque ya me han retado por eso en ocasiones, quiero aprender a hacerlo con las herramientas que tengo para que cuando rinda nuevamente lo pueda comprender bien con toda mi teoría sin agregar más cosas)
A partir de acá tengo una última duda ya que yo concluyo que:
\( -2\beta-2\gamma=180° \) y que \( -2\beta-2\gamma=0° \) así la parte del seno se hace 0 y la parte del coseno -1.
Pero cuando hago los reemplazos me queda que:
\( \beta=-\gamma \) y que \( 180°=0° \) y acá creo que algo está mal xq llegué a un absurdo si no me equivoco y el enunciado sé que es verdadero. ¿He cometido algún error?
