[robinlambada]

He encontrado este video ilustrativo , la que es longitudinal es la ultima onda.

Saludos.

[sedeort]

Gracias, Robin.
Has hecho bien es desvincularte del trabajo "sucio" del cálculo diferencial y centrarte en relacionar los del muelle y la barra.

Es curioso que la solución del muelle depende de la longitud del muelle (sin reparar en su longitud natural, o si está estirado o comprimido).

[robinlambada]

Gracias, Robin.
Has hecho bien es desvincularte del trabajo "sucio" del cálculo diferencial y centrarte en relacionar los del muelle y la barra.

Bueno es que en el enlace que pongo me parece medianamente bien explicado como se obtiene la ecuación diferencial y para hacer algo parecido ya tenemos el original.

Es curioso que la solución del muelle depende de la longitud del muelle (sin reparar en su longitud natural, o si está estirado o comprimido).

Que el muelle esté estirado o comprimido no afecta a la solución final, eso solo afecta al sentido de la fuerza elástica, ten en cuenta que el módulo de la fuerza solo depende del desplazamiento del muelle y no de su sentido, lo mismo se supone para estiramiento o compresión de materiales, la fuerza en módulo es independiente de compresión o elongación.

Respecto de que dependa de \( L \) y no de \( L_o \) , Partimos del muelle ya deformado con \( L \) de longitud , en 2º principio de Newtón, la densidad que se supone que se aplica es para el muelle estirado una longitud \( L \),( que es su longitud inicial antes de la perturbación) \( \rho=S\cdot{}L \) , aquí ya aparece y debe coincidir con la fórmula del módulo de Young, en el que se estira el muelle a partir de \( L \) y no de \( L_o \)

Saludos.

[sedeort]

Os atrevéis a deducir la velocidad de propagación de una onda transversal en el mismo muelle?
Creo que ésta es más fácil sin necesidad de "ayuda" (sin extrapolar con otros modelos ya resueltos, jeje).

[robinlambada]

Os atrevéis a deducir la velocidad de propagación de una onda transversal en el mismo muelle?
Creo que ésta es más fácil sin necesidad de "ayuda" (sin extrapolar con otros modelos ya resueltos, jeje).

Se hace prácticamente igual, la velocidad es practicamente la misma.
El muelle se deforma casi igual sea longitudinalmente que " transversalmente", entendiendo esta perturbación,como un pulso de onda, (una ola que se propaga) la elongación que se le provoca al muelle ,en forma de montículo , es la misma que si se hiciera longitudinalmente. Fíjate en el vídeo que he enlazado, los dos primeros pulsos son trasversales y el tercero longitudinal.

Saludos.

[sedeort]

Creo que la expresión no debe ser la misma porque si el muelle estuviera en su longitud natural, por ejemplo, no se podrían generar ondas transversales y la velocidad de propagación no estaría definida (o sería 0?).

En cambio, en un muelle con longitud natural sí se pueden generar ondas longitudinales con una velocidad de propagación bien definida por la expresión anterior.

Creo.

[robinlambada]

Creo que la expresión no debe ser la misma porque si el muelle estuviera en su longitud natural, por ejemplo, no se podrían generar ondas transversales y la velocidad de propagación no estaría definida (o sería 0?).
Creo.
En cambio, en un muelle con longitud natural sí se pueden generar ondas longitudinales con una velocidad de propagación bien definida por la expresión anterior.

Habría que matizar lo suficiente que entendemos cada uno por onda transversal en el muelle.
Pero como yo lo veo , no hay ningún problema en poner en ec. diferencial \( L \) o \( L_o \), es indiferente.

Como yo entiendo la onda transversal es como una elongación "longitudinal" del muelle en un pulso senoidal, es decir el muelle va tomar la forma de cresta de ola,( como la gráfica del seno entre cero y 2 \( pi \) ( el eje del muelle sigue la forma del pulso de la onda , osea, el eje se curva, pero la elongación del muelle es siempre en dirección de su eje, por tanto la elongación es longitudinal al eje y se trata  del mismo caso)

La única diferencia que no afecta a la velocidad de la onda es que la longitudinal lo que se propaga es una compresión ( según el vídeo, aunque también podría ser una elongación) y en la transversal es una elongación.

Esquema del muelle oscilando transversalmente

[cerrar]

Saludos.

[sedeort]

Creo también que en el muelle comprimido (\( L<L_0 \)) no se pueden producir ondas transversales. La fuerza interna del muelle comprimido no es recuperadora en esa dirección transversal y las crestas no tenderían a aplanarse (cosa que sí ocurre cuando el muelle está inicialmente estirado).
Lo veis vosotros así también?

La solución que saqué para ondas transversales es:

Spoiler

\( v_t=\sqrt[ ]{L(L-L_0)k/m} \)  con \( L>L_0 \)

[cerrar]

[Richard R Richard]

En este hilo ya vengo a contramano, así que veo si aporto algo más o termino confundido peor.


Cuando el muelle tiene su longitud natural también tiene la misma  velocidad de.la onda, sino la fórmula propuesta estaría incompleta,
Para mí el resultado sigue sorprendiendome porque lo hallo independiente de la tensión entre extremos del muelle, por alguna razón las guitarras se afinan al estirar la cuerda, no veo como compatibilizar las dos cosas.

[sedeort]

Richard, creo que las expresiones se pueden modificar para que aparezca la tensión F del muelle con ayuda de la relación \( F=k(L-L_0) \).

Y como dije antes soy de la opinión de que las ondas transversales sólo son posibles para el muelle estirado. Mientras que las longitudinales se pueden producir siempre; para muelle estirado, comprimido o natural.