Cuando se pone \( [0,2\pi] \), es un intervalo. Es decir, te pide un ángulo que tenga ese seno y esté comprendido entre 0 y \( \pi \), por eso el ángulo negativo lo tenemos que pasar a positivo \( -\alpha=2\pi-\alpha \)
No estoy calculando para \( 2\pi \)
Para que lo veas con un positivo como cambia.
Calcula los ángulos en el intervalo \( [0,2\pi] \) qué cumplan que \( sen\alpha=1/2 \)
Si calculas eso con la calculadora te saldrá un ángulo de \( \pi/6=30^{\circ{}} \)
Por lo que un ángulo será \( \pi/6 \) y el otro (mira el dibujo de antes) \( \pi-\dfrac {\pi} {6} \)
