[dario_oasis]

Disculpa Sugata a mi en la calculadora me da negativo, creo que te falto poner el menos (-0.86), no me ayudarias con algunos angulos no termino de entenderlo del todo al ejercicio.

[sugata]

Tienes razón. Lo puse en positivo ya que el valor absoluto es igual en primer y cuarto cuadrante.
Sobre la ayuda, para eso estamos. Si no puedo yo, alguien lo hará.
Abre un hilo nuevo con tus dudas y lo vemos.
Importante para ver bien estas cosas que lo veas en un dibujo. En wiki tienes los más comunes.

https://es.m.wikipedia.org/wiki/Circunferencia_goniom%C3%A9trica

[dario_oasis]

Osea en el ejercicio me pide hallar el valor entre \( 0,2\pi \) eso es toda la circunferencia
 no estoy entendiendo creo lo que me piden

[sugata]

Para cada valor de una razón trigonométrica, tenemos dos valores dentro de la circunferencia.
Al decir \( [0,2\pi]  \) te lo acotan a una circunferencia.
Fíjate que si tenemos un ángulo \( \alpha \) tenemos \( sen \alpha=sen 2k\pi+\alpha\ ;\forall k\in{\mathbb{N}} \)
Es decir si doy más de una vuelta a la circunferencia, tendré un ángulo mayor a \( 2\pi \) pero las razones se repiten.

[dario_oasis]

Mmmmm sigo medio perdido, el ángulo entonces lo reemplazó en esa formulita que me pasaste?No me PoDrías decir ejemplo el de un Angulo? Ósea me decís como calcular para un ángulo y yo calculo los otros? Si es que se puede

[sugata]

Vamos con un ángulo de 30.
Imagina esta circunferencia de radio 1.
La altura del triángulo será el seno y la base el coseno.
De aquí tenemos
\( sen \ 30=CD=FG \)
El ángulo \( CAG=180-30 \)

¿Podrias decirme que ángulo tiene el mismo coseno que 30?

[dario_oasis]

El angulo ACH? es correcto? igual todavia no me termina de quedar del todo claro, y con el valor que medio para que lo uso? hablo del -1.03....

[sugata]

El angulo ACH? es correcto? igual todavia no me termina de quedar del todo claro, y con el valor que medio para que lo uso? hablo del -1.03....

Correcto. El ACH, aunque se suele poner en el centro el vertice. CAH.

El valor que te ha dado es \( -1.03 \) radianes. Es decir 1.03 sentido horario.
Ahora imagina que en el dibujo el ángulo CAH mide 1.03 rad. Al estar la altura del triángulo abajo sería un ángulo negativo - 1.03 rad.
Ahora me piden que este en \( [0,2\pi] \) es decir no puede ser un ángulo negativo.
¿Cuánto mide el ángulo CAH medido en sentido antihorario? Pues una circunferencia entera menos ese ángulo.
\( 2\pi-1.03rad \)
Ahora, ¿qué ángulo tiene el mismo seno que ese ángulo?
No está dibujado.....

[dario_oasis]

La verdad no lo puedo ver, no se lo que me quieres preguntar Sugata

[sugata]

Hemos dicho que el seno es la vertical del triángulo.
Aquí en azul tienes las dos verticales de los dos ángulos.
Entonces el ángulo que nos falta sería de 180 más el ángulo que hemos calculado. Como estamos en radianes \( \pi+\alpha=\pi+1.03 \)