La razón más importante para afirmar que un dibujo no es una demostración, en mi opinión, es porque es muy fácil utilizar ideas preconcebidas para enlazar argumentos, especialmente alguien que está recién viendo la materia. Dicho de otro modo, es muy fácil utilizar argumentos que para mí son evidentes, y que podrían no ser verdaderos. Esto llevaría a que para refutar una demostración redactada así, quien la revisa tendría que darse el trabajo de hallar contraejemplos para lo que no le parezca evidente.
En cambio si sólo nos remitimos a definiciones, propiedades demostradas y lógica, cada paso quedará claro para todo el que lee, porque proviene de algo previamente definido o demostrado, de lo contrario se invalidad la demostración.
Por último, ¿Por qué son importantes estos ejercicios para los estudiantes? Precisamente para aprender a argumentar rigurosamente, escribiendo el vocabulario matemático correcto, y verbalizando razonamientos claros.
Por supuesto que este ejemplo es muy sencillo, por eso le llamamos "ejercicio". Pero comprender estos pequeños problemas permiten aprender a hacer demostraciones mãs largas, y donde una demostración con dibujos sería un lío imposible.
