Autor Tema: Calcular velocidad inicial horizontal

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21 Octubre, 2020, 08:02 pm
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hfarias

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Amigos el ejercicio es el siguiente :
Un motociclista quiere saltar 10 coches estacionados uno a la par del otro por debajo de una rampa horizontal.
¿ Qué velocidad mínima v_0 debe imprimir a la motocicleta para sobrepasar la parte superior del ultimo coche?

Los Datos que dan son :

\( \displaystyle  h = 5 m \)

\( \displaystyle  g = 9.81 m / s^2 \)

\( \displaystyle  x = 24 m \)

\( \displaystyle  t = ? \)

\( \displaystyle v_0 = ? \)

Lo que hice fue al tiempo para calcularlo emplee la formula

\( \displaystyle  t = \sqrt {\frac {2 \cdot h}{g}} \)

\( \displaystyle t = \sqrt {\frac {2 \cdot 5 m}{9.81 m / s^2}} = 1 seg \)

Al la velocidad inicial emplee la formula.

\( \displaystyle  v_0 = \frac {d}{t} \)

\( \displaystyle v_0 = \frac {24 m}{1 seg} = 24 m / s  \)

Estas formula son las correctas para averiguar lo que pide el problema.

Gracias y espero respuésta,envío dibujo del problema.


21 Octubre, 2020, 09:49 pm
Respuesta #1

feriva

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Hola, hfarias.

Uf, perdón, que he usado "g como aceleración del coche; nada de lo dicho
Spoiler
Esto sí, es el tiempo que tarda en caer:

\( h=\dfrac{1}{2}gt^{2}
  \)

\( t=\sqrt{\dfrac{2h}{g}};\, h=5\Rightarrow t=\sqrt{\dfrac{10}{g}}=1,02
  \)

Pero la velocidad es con aceleración, no constante; entonces debes usar la fórmula del espacio recorrido con aceleración:

\( 24=x_{0}+1,02\cdot v_{0}+\dfrac{9,8\cdot(1,02)^{2}}{2}
  \)

Esa “x” sub cero es cero, porque son 24 metros que va por el aire, la velocidad inicial se entiende a partir de que abandona la rampa. Entonces:

\( 24=1,02\cdot v_{0}+\dfrac{9,8\cdot(1,02)^{2}}{2}
  \)

Redondeando el tiempo a 1 segundo sería

\( v_{0}=24-4,9=19,1\dfrac{m}{s}
  \)

Unos 70 kilómetros por hora sería la velocidad.
[cerrar]

Saludos.

21 Octubre, 2020, 10:21 pm
Respuesta #2

Pie

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Yo diría que está bien, la velocidad debería ser constante por el principio de inercia (una vez en el aire, claro). Aunque hace un montón que no hago ejercicios de estos XD

Saludos.
Hay dos tipos de personas, los que piensan que hay dos tipos de personas y los que no.

21 Octubre, 2020, 10:23 pm
Respuesta #3

ciberalfil

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Entiendo, aunque no está muy claro en el enunciado, que el motorista debe rebasar una altura de 5m y alcanzar una distancia horizontal de 24m. ¿Es esto correcto?
 
Me llama la atención que no se da la inclinación de la rampa (ángulo de salida).

Veamos, si la altura debe ser 5m entonces es posible determinar la componente vertical de la velocidad puesto que el un movimiento de subida es uniformemente retardado de aceleración g. También es posible determinar el tiempo que tarda en subir y bajar, que es el tiempo en que se debe alcanzar en el movimiento horizontal la distancia de 24m, lo que nos permite calcular la velocidad horizontal. Solo aplica las fórmulas y listo.

Salu2.

21 Octubre, 2020, 10:35 pm
Respuesta #4

Pie

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Entiendo, aunque no está muy claro en el enunciado, que el motorista debe rebasar una altura de 5m y alcanzar una distancia horizontal de 24m. ¿Es esto correcto?
 
Me llama la atención que no se da la inclinación de la rampa (ángulo de salida).

Veamos, si la altura debe ser 5m entonces es posible determinar la componente vertical de la velocidad puesto que el un movimiento de subida es uniformemente retardado de aceleración g. También es posible determinar el tiempo que tarda en subir y bajar, que es el tiempo en que se debe alcanzar en el movimiento horizontal la distancia de 24m, lo que nos permite calcular la velocidad horizontal. Solo aplica las fórmulas y listo.

Salu2.

Bueno, dice una rampa horizontal, así que supongo que hay que asumir que ni siquiera subiría.

Saludos.
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21 Octubre, 2020, 10:44 pm
Respuesta #5

ciberalfil

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Ah, si vale, entonces creo que esta bien.

Salu2

21 Octubre, 2020, 10:49 pm
Respuesta #6

feriva

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Yo diría que está bien, la velocidad debería ser constante por el principio de inercia (una vez en el aire, claro). Aunque hace un montón que no hago ejercicios de estos XD

Saludos.

Yo me he equivocado estrepitosamente con la aceleración usada, eso desde luego; pero creo que sí es con aceleración. Lo que pasa es que hay que mirarlo echando la película para atrás, rebobinando, como si la moto fuera lanzada desde el suelo; donde llega sin velocidad, porque por el aire va desacelerando. Entonces se convierte en un problema de tiro parabólico (eso es lo que creo ver, no sé).
Pero no habla de la resistencia del aire; entonces tiene que ser así, sí.

Saludos

21 Octubre, 2020, 11:05 pm
Respuesta #7

Pie

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Ah, si vale, entonces creo que esta bien.

Salu2

Conste que a mi también me despistó el enunciado, ya que resulta un poco contradictorio hablar de "rampas" horizontales XD

Yo diría que está bien, la velocidad debería ser constante por el principio de inercia (una vez en el aire, claro). Aunque hace un montón que no hago ejercicios de estos XD

Saludos.

Yo me he equivocado estrepitosamente con la aceleración usada, eso desde luego; pero creo que sí es con aceleración. Lo que pasa es que hay que mirarlo echando la película para atrás, rebobinando, como si la moto fuera lanzada desde el suelo; donde llega sin velocidad, porque por el aire va desacelerando. Entonces se convierte en un problema de tiro parabólico (eso es lo que creo ver, no sé).

Saludos

Bueno, todo eso depende de la dirección del viento, etc.. Pero si no dan datos de ese tipo no queda otra que asumir que es constante (como lo sería en la luna o en el espacio :)).

Saludos.
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21 Octubre, 2020, 11:19 pm
Respuesta #8

feriva

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Bueno, todo eso depende de la dirección del viento, etc.. Pero si no dan datos de ese tipo no queda otra que asumir que es constante (como lo sería en la luna o en el espacio :)).

Saludos.

Si es que ya hasta me olvido hasta de la ley de inercia, Pie, para rizar el rizo de los despistes :D

Saludos.

21 Octubre, 2020, 11:59 pm
Respuesta #9

Pie

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Bueno, todo eso depende de la dirección del viento, etc.. Pero si no dan datos de ese tipo no queda otra que asumir que es constante (como lo sería en la luna o en el espacio :)).

Saludos.

Si es que ya hasta me olvido hasta de la ley de inercia, Pie, para rizar el rizo de los despistes :D

Saludos.

Nah, si yo soy el rey de los despistes también. Es la pega de intentar aprender por nuestra cuenta, que nos hacemos la picha un lío con más facilidad XD

Saludos.
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