En las definiciones que te dieron en los links tienes
\( \vec v=\dot\rho \vec u_{\rho}+\rho\dot\theta\vec u_{\theta} \)
y
\( \vec a=(\ddot \rho-\rho\dot\theta^2)\vec u_{\rho}+(2\dot\rho\dot\theta+\rho\ddot\theta)\vec u_{\theta} \)
ahora solo te falta reconocer que datos tienes y que datos no, del problema
\( \rho=3m \) por ser la distancia al origen
\( \dot\rho=4m/s \) es la velocidad radial
\( \dot\theta=2rad/s \) es la velocidad angular
\( \ddot\rho=0 \) porque la velocidad es constante luego la aceleracion radial es nula
\( \ddot \theta=0 \) porque la velocidad angula es constante
reemplazas valores y tienes
\( \vec v=4m/s\vec u_{\rho}+3m 2rad/s \vec u_{\theta} \)
\( \vec v=4m/s\vec u_{\rho}+6m/s\vec u_{\theta} \)
y para la aceleración
\( \vec a=(0-3m2rad/s)^2)\vec u_{\rho}+(2\cdot 4m/s 2rad/s+3m0)\vec u_{\theta} \)
\( \vec a=-12m/s^2\vec u_{\rho}+16m/s^2\vec u_{\theta} \)
