Bueno, por eso digo que la visión puramente lógica es un tanto reduccionista. El asunto es que hoy en día está generalmente aceptado que "oficialmente" un teorema matemático es un teorema en ZFC, es decir, algo que se sigue de los axiomas de la teoría de conjuntos ZFC. Bien podría ocurrir que los axiomas de ZFC sean contradictorios y por tanto de ellos puedas deducir cualquier cosa. Nadie lo puede asegurar ni lo podrá asegurar nunca (esto es consecuencia de los teoremas de incompletitud). No sé si llamar a eso "error humano".
Sí, eso sería también un error humano no detectable.
Si una teoría axiomática da un problema de inconsistencia algún día, será porque algún o algunos axiomas son contradictorios con otros; luego la causa radicará en la formulación de esa teoría, dado que, los axiomas, los teoremas y demás, los eligen y razonan personas y, por tanto, será un error humano subsanable; suponiendo que haya tal error y se descubra. De hecho, yo creo que se puede decir que esto ya ha pasado; con el caso del conjunto de todos los conjuntos, por poner un ejemplo.
Luego, puede haber consideraciones nuevas, más generales, dentro da las cuales no sean verdad consideraciones más antiguas; pero esas antiguas siguen siendo verdad enmarcadas en su contexto, no se puede decir que sean falsas o contradictorias, como pueda ocurrir con algún postulado de Euclides (y a esto me refería con la verdad para siempre; verdades entendidas en su contexto inicial donde, ahí, no hay nada contradictorio). Con un ejemplo, si yo digo que un balón es blanco y después viene alguien, raja el cuero, le saca la cámara y se ve que es negra, sigue siendo verdad que el balón es blanco; porque la afirmación se ha hecho restringida a su aspecto exterior y todo el mundo lo sobreentiende salvo que se quiera buscar cinco pies al gato (como muchas veces se hace con vocación más filosófica que matemática o científica).
Cuando digo error humano no me refiero a esto último, claro, sino a un error existente dentro del marco en el que se ha razonado lo que sea.
Mi opinión es que eso es lo único que puede ocurrir en cuanto a que se dé una inconsistencia, el error humano. Distinto será algo que no sea decidible, como la hipótesis del continuo, lo cual entiendo que no es una contradicción, sino un aspecto que a lo mejor puede necesitar de lógica polivalente.
Ningún descubrimiento físico sorprendente puede cambiar lo que tenemos en la cabeza, porque no es tangible y no va afectar a la abstracción; puede dejar de cumplirse hasta la ley de la gravedad y eso no puede hacer cambiar, como idea, el teorema de Pitágoras. Sin embargo, un descubrimiento físico si puede poner en cuestión los postulados hechos sobre deducciones más antiguas basadas en observaciones engañosas.
En eso es en lo que me apoyaba para decir que la verdad matemática es para siempre, en ese sentido; incluso aunque consideremos los teoremas de Gödel, pues si algo es contradictorio pero no se puede llegar a saber nunca, entonces es verdad para siempre, porque no llega nunca el momento de la falsación.
Saludos.
