Buenas,
Si le parece, contesto citando el mensaje original por trozos.
Cuando se trata de demostrar un teorema primero se demuestra la proposición directa, es decir partiendo de lo que conocemos llegamos a lo que queremos conocer,
Disiento: hay varias formas de tratar de demostrar una conjetura (que si se demuestra cierta, pasa a llamarse Teorema, Proposición, Lema, Corolario,... según la importancia del mismo dentro del campo de estudio). La que usted propone es la demostración directa, pero también se puede tratar de demostrar por inducción (si se dan las condiciones adecuadas), por contraposición o reducción al absurdo. En este caso opté por este último tipo de esquema, que expliqué en un post anterior.
en este caso partimos de \( x^n + y^n \) , trabajando sobre esto construimos z, cosa que tú no haces.
Disiento de nuevo:
En las condiciones del enunciado del teorema que propuse, tenemos lo siguiente:
Último teorema de Fermat Si \( n \) es un número entero mayor que \( 2 \), entonces no existen números enteros positivos \( x, y \) y \( z \) tales que se cumpla la igualdad: [texx]x^n + y^n =z^n[/texx]
Es decir, la hipótesis es:
A=\( n \) es un número entero mayor que \( 2 \)
La conclusión es:
B= no existen números enteros positivos \( x, y \) y \( z \) tales que se cumpla la igualdad: [texx]x^n + y^n =z^n[/texx]
Según esto no tenemos que construir \( z \), sino que al estar partiendo de la negación de la conclusión (no B), nos viene dada por la expresión anterior.
Ya te he dicho que se llega a \( (y+p)^n \), que es p? es la arista que se adiciona a la arista y para obtener z,por lo tanto, p ha de tomar valores enteros, como varia? p ha de ser mayor que cero y menor que x,
No le entendí demasiado bien en su intervención anterior, pero si tiene un razonamiento que lleve de forma directa a la demostración del teorema, sin duda este es momento para escribirla.
Por mi parte, al utilizar la igualdad del teorema del binomio de Newton, se cambia la forma de proceder: ahora se parte del hipervolumen de dimensión \( n \) dado por \( (x+y)^n \) y le quitamos hipervolúmenes hasta llegar a \( z^n \).
como comprenderás x^n, e y^n, son volúmenes ,
No es del todo exacto: \( x^n \) e \( y^n \) no son volúmenes salvo que \( n \) sea igual a 3. Si \( n=1 \) es una distancia, \( n=2 \) es un área y para \( n>3 \) se denominan
hipervolúmenes de dimensión \( n \).
x e y son las aristas, en el problema directo se trata de recubrir a y^n, mediante x^n.
No exactamente: se trata de recubrir \( z^n \) mediante la adición de \( x^n \) e \( y^n \).
He leído que quitas "lonchas a \( z^n \) " eso que haces es intentar resolver el recíproco sin demostrar el directo. Espero haber sido lo suficientemente claro. Saludos.
Lo de las "lonchas" es un razonamiento
ad hoc para justificar un punto oscuro de un caso concreto propuesto, aunque se podría generalizar para dimensiones superiores si se considerase que el post que abre el hilo no es suficiente para validar mi """demostración""" del UTF.
Saludos.
