[feriva]

¡¡1000!! Gracias a todos por su valiosa ayuda en todo este tiempo.

Aunque yo haya confundido quizá más que ayudar...  Gracias a ti, es un placer.

Spoiler

Es un placer ponerte letras moradas

[cerrar]

Volviendo al tema, pregunto en serio...

Entonces, ¿decir \( F=ma=m0 \) es una falacia?

Porque si \( F=m0\implies0=F/m \), y como la fuerza no es nula, ¿qué debería pasar con la masa para que el cociente sea nulo? .

¿Es falso o puede ocurrir? ¿O más bien ocurre cuando \( \color{red}\sum\color{black}F=m0 \)?

De forma relativa supongo que sí, pero toda masa está sometida a alguna aceleración (generalmente a varias) aunque sea indirectamente.

Saludos.

[nia]

Si hablamos de   espacio="e",   velocidad="v",    aceleración="a",    sobreaceleración="s",  etc,
suele ser fácil calcular las derivadas sucesivas de "e", que son "v", "a", "s",..., dependientes del tiempo="t".

Si representamos una función, su derivada es la función que tiene de alto lo que la anterior de pendiente, así que es relativamente intuitivo el cálculo a ojo.

Nota
Por cierto, creo que cuando circulamos por la carretera y=(e elevado t), la hora, que es "t", coincide con lo que marca la señal de su pendiente, y así todas las derivadas son iguales. Caray con la base de los logaritmos de Neper, con el número e=2.71... o similar, que con una única señal me lo da todo, del punto en que la halle.

Las variables "e", "v", "a", "s",... se detectan: por donde estamos la primera,la "e", y por cambio del paisaje las siguientes.
Pero tanto si estoy quieto, como con velocidad constante en general, no noto nada con los ventanas tapadas o en un ascensor.
La aceleración, la "a", se nota incluso con las ventanas tapadas, no necesito ver como se incrementa el velocímetro, que ya noto los efectos en el cuello, del reprís, que es su sinónimo. Y por la ecuación F=ma, con un muelle a la espalda, puedo leer cuanto de mas aprieto el respaldo, lo que dá el reprís, sin mas que dividirlo por la masa.
Para la sobreaceleración, relacionada con el confort, la noto por lo violento de los revolcones o el desnucado repentino, sin tiempo de compensar, activando la musculatura o inclinando la posición. Se refleja en el acceso a las curvas, variando la curvatura lentamente en la transición, para ajustarse mejor. También, en los cambios de rasante, se hacen con parábolas o similares, para que no se note el vacío en el estómago. A menor "s"...mejor, mas confort, me digo yo.

Lo de las fuerzas centrífugas y centrípetas, es una martingala a aclarar, y mejor en cinemática, donde no tenemos ni fuerzas ni masas con las que lidiar... pero si aceleraciones, la "a", que la podemos calcular.
No todo en la aceleración es pisar o no los pedales o ver los cambios en el velocímetro, que eso solo vale si circulamos en línea recta. La aceleración es un vector, al que afectan las curvas y pendientes, pero que se calcula también por el cambio de la velocidad, derivando vectores.

Lo que ocurre luego es que se toman ejes para referenciarlos, tangente al movimiento y perpendicular, que solo sirven para un punto, donde se descompone la aceleración única calculada. A la componente perpendicular le llamamos la centrípeta (¿que mas da?) y a la otra la lineal, cara y cruz de la misma moneda.

Cuando entramos con F=ma, que es fórmula instantánea, y adoptamos los mismos ejes cinemáticos anteriores con su forma de descomposición pareja, veremos que el movimiento ya con masa, ma, pide una F identica, para hacer algo terrenal. ¿Quien es el guapo/a que se lo va a negar al tal Newton?. Y ya podemos empezar con el baile de nombres contradictorios, si nos apetece.

Nota Para el que quiera saber los "e","v","a","s",... en cada momento, incluso espacialmente, sin muchas complicaciones teóricas, no tiene mas que cronometrar tantos puntos juntitos, como el orden de la variable que pretenda, en su gps, que luego no hay mas que hacer los cocientes de diferencias, de diferencias,.., de las posiciones entre los lapsus transcurridos, así a volapié me creo. Ah, y de oferta se regalan las letras anteriores a la calculada, que se regalan cálculos intermedios.
(Tampoco costaría mucho, sabiendo el trazado, si el coche aguantaría, o no, la marcha que llevara.)

Poco mas se de mecánica o cinemática, etc, y dudo si bien.

Feriva: El mejor profe que he tenido, justo de física, cuando se equivocaba decía: noto que soy humano, gracias a Dios.
Mi experiencia profesional, resolviendo problemas, me creó el reflejo condicionado de: "has resuelto el problema...luego quedas despedido hasta la próxima". Desde entonces amo el error, es el pan de vida real, tener que seguir trabajando de nuevas.
Lo digo porque te noto algo decaída y lo único que valoro es estar en la brega, como tu u otros pocos.
 

[feriva]

Si hablamos de   espacio="e",   velocidad="v",    aceleración="a",    sobreaceleración="s",  etc,
suele ser fácil calcular las derivadas sucesivas de "e", que son "v", "a", "s",..., dependientes del tiempo="t".

Si representamos una función, su derivada es la función que tiene de alto lo que la anterior de pendiente, así que es relativamente intuitivo el cálculo a ojo.

Sí, calcularlo suele ser fácil, pero la interpretación (para mí) es un misterio. Por ejemplo, la derivada de cualquier función, \( x^{2}+2
  \). La función tiene una gráfica que podemos ver, que podemos visualizar dibujando. También podemos visualizar un punto de la curva un poco prolongado hacia los lados, como si fuera la hipotenusa de un triángulo rectángulo, con unos catetos infinitesimales dados por \( d(f(x))
  \) y \( dx
  \) tales que \( \dfrac{d(f(x))}{dx}
  \) es la pendiente de esa hipotenusa que se apoya en el punto, es la tangente del ángulo opuesto al cateto \( d(f(x))
  \) según ese triángulo chiquitín que se forma.

Hasta aquí “veo”. Y la derivada de esa función que he puesto será “2x”, muy fácil en este caso.

Pero si ahora derivamos 2x (nos queda 2, que matemáticamente es muy sencillo) lo que estamos derivando, otra vez respecto de la variable x, es esa función tangente, esta función \( \dfrac{d(f(x))}{dx}
  \). O sea, la segunda derivada, si escribimos literalmente lo que hacemos, es esto \( \dfrac{d\left(\dfrac{d(f(x))}{dx}\right)}{dx}
  \). Y ahí es donde ya no veo geométricamente qué significado tiene, porque la función de “x” que se tomaba en la primera derivada era un “cateto visible” en la gráfica, pero ahora no es un cateto, no es un segmento o trazo de lápiz, es una razón matemática, un concepto que no se puede dibujar.

Se puede entender como la derivada primera de otra gráfica diferente a la que teníamos inicialmente, pero no me ayuda a interpretar el proceso de por qué la aceleración, físicamente hablando, se hace cero cuando “v” es constante. En cuanto a la operación matemática sí lo veo, pero físicamente es más difícil.

Tenemos que distinguir también entre lo que es la derivada entendida sobre conjuntos de puntos en una gráfica (matemáticamente) y lo que es el hecho de que ese cálculo afecte a una masa; una masa no ocupa un sólo punto en el espacio y no es un concepto matemático, es físico.

El misterio (para mí) lo puedo resumir en esta pregunta: ¿cómo una curva se transforma en una recta? Pero así dicho es muy abstracto, mejor lo expreso físicamente: si un objeto arranca desde el reposo, existe siempre aceleración (la velocidad cambia de cero a otra que no es cero, y, como hay cambio de velocidad, hay aceleración). Entonces, que algo arranque a velocidad constante es imposible, tiene que haber aceleración y después ir haciéndose cero poco a poco, frenando; pero es un cero infinitesimal, digamos, nunca se puede hacer cero absoluto matemáticamente.

En fin, si seguimos con este tipo de planteamientos y tiramos del hilo, nos acabaremos preguntando cuándo empezaron a moverse los planetas a velocidad constante (velocidad en valor absoluto, digo); o también podremos preguntarnos si el Universo existe desde siempre o tuvo un comienzo.

Por otro lado más, el modelo de Newton es el modelo de Newton; simplemente un modelo, unas leyes y unas cosas que nos son muy útiles para medir masas, espacios, tiempos... pero no implica que realmente esas cosas como las fuerzas, la aceleración... sean “reales” objetivamente, son ideas abstractas que se sintetizan a partir de unas observaciones. De las observaciones sí se puede decir (o podemos convenir) que son “reales”; ahora bien, enmarcando esta “realidad” en la física clásica, porque en la cuántica, la realidad es algo distinto, mucho menos intuitivo, casi podemos decir que “mágico”.

Es muy amplio, son muchas cosas, no terminaríamos de hablar; por eso decía lo del batiburrillo, no en sentido despectivo (el propio Universo es un batiburrillo) sino en el sentido de que si no nos centramos en unos puntos y aislamos un poco el tema, acabamos escribiendo un libro (como casi hago yo ahora, que mira que me he enrollado).

Saludos.

[nia]

Feriva:

Son las dudas expuestas lo que permite avanzar, que las contestaciones vienen a remolque, espoleadas por la curiosidad creada.
Es lo que debería ser la característica propia de la formación, enseñar a pensar, no presumir de lo que se sabe... que eso para.

Hoy día, por mala educación, se descomponen las conversaciones en lo que dice o aporta cada cual, de si es mas interesante la pregunta o la contestación, cuando el hecho es indivisible, la partición una ficción, y no me extiendo mas.

Con esto te alabo el gusto, por reconocer lo que no te cuadra, que el método de conocer es ese, independiente del escalón en el que nos encontremos. Es el método de subir rascacielos, no solo para asomarse al balcón de la planta.

Digo que es una falta de educación en el sentido que se trata de una falsedad, una mentira no piadosa, que tiene consecuencias catastróficas, terribles en la educación, ya que hunde cualquier conversación, la pregunta y la contestación. Eres pedagógico.

Con respecto a las intuiciones que planteas, nada como acudir al origen del meollo y enunciar el problema con cosas tangibles, medibles y calculables, que ya luego vendrá el cálculo de límites. Y, mientras, no seas ansioso, que dando las regletas de cálculo, ya tendríamos la cabeza de puente, suficientes para resolver las cuestiones prácticas que se plantean cotidianamente, quedando, con calma, la cuestión de empaparse mas, para fomentar la intuición.

El proceder con el gps, con lecturas juntitas cronometradas, me da la base común real e intuitiva, para el cálculo de las sucesivas martingalas encadenadas. Pero esto excede, por quedarse corto, este hilo de física, donde además se debaten las fuerzas de rozamiento, su comportamiento, con la ayuda de las interpretaciones de varios supuestos, en los que se aplica f=ma, que ahora en melé intentamos destripar.

En toda ecuación, p.e., A=B que se da por buena, unas veces conocemos la A u otras la B, lo que da valor a la pareja. Y estamos tratando varios problemas, aunque aparentemente los juntemos en uno, como es práctica común ancestral (lo de no enterarse). Si, necesitamos urgentemente como agua de mayo a Jack, que ponga orden, en el batiburrillo del destripado, lo que has descubierto tu, por ir yo maleducadamente_por_partes.

[feriva]

Si, necesitamos urgentemente como agua de mayo a Jack, que ponga orden, en el batiburrillo del destripado, lo que has descubierto tu, por ir yo maleducadamente_por_partes.

No, en absoluto, no eres maleducado, nia, es un placer hablar contigo. Lo que pasa es que este hilo pertenece a un problema concreto, como tú mismo dices; pero hay otros hilos más generales donde se abordan muchas de estas cuestiones y otras aún más “misteriosas”; en los cuales me explayado no pocas veces en los años que llevo en el foro, porque a mí también me gusta hablar de estas cosas (aunque no sepa casi nada, peor quizá por eso, para aprender).

Saludos.

[nia]

Si nos dan el dibujo, pintadas las fuerzas y por donde se desplaza el móvil, podemos encontrar
     la solución gráficamente (con escuadra, cartabón, compás y el transportador de ángulos, a lo mas).

Tendremos que analizar dos casos:
    1) uno previo, que nos dice que un cuerpo (con masa o nó) se opone, a la fuerza que pretenda
        desplazarlo hasta un máximo, al moverse, en proporción (coeficiente de rozamiento) a la
        fuerza que le aplasta, la presión contra la superficie. Y con este dato podemos representar
        la fuerza que se opone en proporción a la presión.
        Al no hablar de masas, solo de presión, me dará igual representarla en cualquier posición,
        con tal que sea perpendicular a la presión y se oponga al avance.
        Ya con masa y solo el peso (o fuerza vertical creo) y con F=ma, podemos comprobar que
        el ángulo de rozamiento es la pendiente, la tangente del ángulo inclinado, para la cual el
        móvil circula sin acelerarse. 

        Notas
        Parece que dicho coeficiente depende de los materiales en contacto.
        Esto parece no cumplirse en muchos casos, porque un día de lluvia un camión patina
        mas que un coche, y es porque el camión al evacuar peor el agua, viene a cambiar
        los materiales en contacto.
        Tampoco se cumple si las superficies estas pulidas, el caso de los neumáticos gastados, que
        aparte de los materiales depende de la rugosidad de las superficies.
        En las temporadas recurrentes, de las vacas flacas, se suele juntar lo gastado de los
        neumáticos con el mas que terrible estado de las carreteras, donde las víctimas en
        proporción se disparan, incluso bajando el total de mortajas, lo que los políticos aprovechan.
        Tampoco parece cumplirse, viendo las carreras de motos, que la rugosidad de las superficies
        puede cambiar con los esfuerzos y/o la temperatura.
    2) Ya, con masas, sabemos que puede emplearse la ecuación F=ma.

        Notas
        Esta ecuación es relativa a lo que hayamos considerado previamente como sistema,
        ya que en realidad nos dice que las
              Fuerzas_exteriores_al_sistema = masa_del sistema x aceleración_del_sistema.
        En el caso que nos ocupa, se da por hecho que nuestro sistema es solo la caja,
        que otras ecuaciones daría si consideramos la cuña dentro del sistema, u otras opciones.
        Por cada porción, que consideremos sistema, obtendríamos una ecuación, lo que hay que
        hacer si el problema se complica, considerando mas componentes.
        Sí, cada vez que salto hundo la tierra y, supongo que, al bajar la caja por el plano
        inclinado, la estaré alzando.
       
        En la ecuación F=ma, que tiene que cuadrar (para evitar berrinches a Newton),
        si sé F obtengo a, y viceversa. Y no podemos contar con mas ecuaciones, solo
        complicarnos la vida, para que las cuentas cuadren, como en la ingenieria financiera.
        Para ello se dividen las fuerzas_exteriores en dos grupos:
            Fuerzas_exteriores = Fuerzas_directas  +  Fuerzas_inducidas = m x aceleración,
        donde ya juego a mi merced, con las ecuaciones proyección, cuadrando lo necesario.

        En el problema que nos ocupa, descomponiendo:
        En el eje "y", si se que la cosa no se acelera en dicho eje "y", a=0 obtengo:
        eje "y": Fuerzas_directas   +  Fuerzas_inducidas = m x o = 0, o sea, que:
                    Fuerzas_directas   = -Fuerzas_inducidas, lo que me dá la fuerza que comprime
                    la caja, el módulo de ambos miembros.
        En el eje "x", si sé que la cosa no se acelera en dicho eje "x", a=0, obtengo:
        eje "x": Fuerzas_directas   +  Fuerzas_inducidas = m x o = 0,
        análoga ecuación que en el eje "y", pero... como sé que se mueve, la Fuerza_inducida,
        la de rozamiento, trabaja a su tope, la presión anterior por el coeficiente,
        luego puedo calcular el coeficiente despejando.

        Nota Si me dan la aceleración en "x" no nula, tampoco habría problema en despejar el coeficiente.
                Y viceversa: si me dan el coeficiente puedo calcular la aceleración, teniendo en cuenta
                que el rozamiento puede no trabajar a tope, si no hay movimiento, creo.
        Nota Sería curioso calcular cuanto se acelera la cosa, después de sobrepasar el coeficiente
                estático de rozamiento, que es algo mayor que el dinámico que manejamos.
                En caso de terremotos, aludes, etc, donde la vibración hace que entre el coeficiente
                dinámico, podríamos saber la energía con que nos llegan las avalanchas.

[nia]

Feriva: me pareció que decías que no entiendes de ecuaciones físicas y eso se puede resolver rápido, o confundirte para siempre, con lo que sabes. (Siempre antes del descuartizamiento, que sería inminente, si no andaras con remilgos de anestesias.)

Dados unos ejes, el vector "R", que da la posición de un móvil, será del estilo:
      R      = ( Rx    , Ry     ), con Rx y Ry de componentes.
      Al depender del tiempo puede explicitarse mejor así:
      R(t)  = ( Rx(t) , Ry(t) ).
      Las derivadas en cada instante, darán la velocidad "V" y luego la aceleración "A",
      con parecido formato, que a saber son:
      V(t)  = ( Vx(t) , Vy(t) )  y
      A(t)  = ( Ax(t) , Ay(t) ).
      Así supongo que tengo lo que necesito: posición, velocidad y aceleración: R,V y A, tres vectores.
      Y puedo pintarlos ya (o inventarlos):
         el R desde el origen de coordenadas al punto del móvil, y
         el V y A desde el origen a las coordenadas que salieron, aunque suelen pintarse arrancando desde el
         móvil, tomándolo de origen, uno paralelo igual. Es lo tradicional que recuerdo.

Ahora, si quiero tomar otros ejes, tendría que calcular las nuevas coordenadas, las sombras que proyectan estos vectores en los nuevos ejes. Hay ecuaciones que me dan los cambios de coordenadas a las nuevas, como si lo quiero dar en cilíndricas o esféricas o polares, en el plano o en el espacio, que me ahorran pensar muchos cálculos. Pero pintadas, puedo estimarlas a ojo.

Uno de esos ejes nuevos, interesantes, es cuando en cada momento plantamos el origen encima del mismo móvil. En este caso puede decirse que el vector de posición "R" es cero, ni frío ni calor. Es como cuando preguntas por el teléfono a alguien: ¿y donde andas?, y te contesta: ¡aquí!; o como cuando preguntas ¿quien eres?, y te contestan ¡yo!. Así que empezamos a hablar de unos ejes "intrínsecos", que vaya palabro imponente. (Nota No será así del todo, que me dejo arrastrar por las bromas.)
Nos queda, asentado (en movimiento) el nuevo origen, escoger para donde orientamos las antenas de los ejes. Y es costumbre alinear el nuevo eje "x" con la velocidad "V", y el eje "y" en su perpendicular. Esto es: nos hemos cargado el "R", y el "V" es parte del eje "x". En este punto parece que se salva de ser abducido el vector aceleración "A", que pasa a tener unas nuevas coordenada en x e y, las nuevas sombras. Una se llama la lineal, que sigue la flecha de la velocidad, la "x", y otra la centrífuga?, en la "y".

Estos conceptos se pueden visualizar pintando los mismos vectores "V" y "A", y calcular a ojo sus viejas y/o nuevas proyecciones. Nota Los cálculos para pasar de unos sistemas a otros, incluidos los intrínsecos, se encuentran en muchos libros básicos, si bien al comienzo sirve con recetas prácticas, como la que dice que la aceleración normal (a la trayectoria o velocidad) es VxV/r, o similar (siendo "r" el radio de curvatura en el punto). Poco mas recuerdo, de hace tropecientos años.

(Feriva: Noticias de última hora (manooooh) me informan que hay lista de espera de un año, para ser descuartizado, así que, como no está hecha la miel para ...., te retiro la opción. Ya no importa si la anestesia que querías  era local o general, etc, ¡tu mundo se desmorona!, luego... ¡a la cola!.
(No se si eres consciente del hecho histórico memorable que estamos protagonizando ¡por solo nombrar el término "descuartizamiento"... sin ser censurados!. Se recordará durante siglos o milenios, como el último punto, anterior a la irrupción del Gran Hermano (al mando de lo "políticamente "correto"").))

PD Si, efectivamente el mosquito que colisiona con el expreso lo pararía, si no mediara amortiguación.