notas
No es correcto decir que cada fuerza tiene su contraria, por muy inducida que se valga. Por lo comentado, eso pasa si no se acelera el bicho, para cumplir la ecuación del sistema que prima, no siendo necesario que el rozamiento trabaje a tope, teniendo un tope en uno u otro sentido, contrario a la marcha a tope si marcha, y contrario a donde se empuje (tanto o menos) si está parado.
Creo que se mezclan las fuerzas inducidas, para cumplir la ecuación (F = m x a), con designar a la masa por aceleración como una fuerza mas, lo que nos daría la ecuación F - m x a =0, donde, efectivamente, unas "fuerzas" se compensan con otras, las "naturales" y las "inducidas" con unas supuestas "ficticias o malignas", que lo anulan todo. Es un problema de nomenklaturas distintas, que juntas llevan a contradicción.
No olvidemos que las fuerzas se miden interponiendo un muelle y leyendo lo que encoje, mientras que la aceleración es una cuestión matemática de la curva que describe un móvil. La masa es una constante (que, a lo mas, también depende de la velocidad, también deducible de la trayectoria temporal). Esto es: viendo lo que se aplastan los muelles se como se desplazaría, y viceversa. Es una relación entre entidades distintas, donde unas veces se lo que vale un lado y otras el otro.
Como para todo, primero tenemos que coger un papel grande y un lápiz tiñoso, entre otras cosas para distinguirnos de los de letras. y pintar los ejes de referencia, incluso del sistema del triedro de referencia y a donde salen disparados los productos vectoriales, mejor si son perpendiculares unitarios, en el posible avance del cuerpo y su perpendicular. No tiene demasiado sentido girar las figuras, ya que aportan solo el módulo de las fuerzas y tendríamos que seguir dando los ejes y su sentido y consignar las entidades.
Soy partidario, al comienzo, de representar las fuerzas a pelo, grueso, y sus proyecciones, en los ejes de referencia, con trazo discontinuo, o al contrario, o en distinta figura, sin pereza. Y sí que expondría separadamente el caso de aceleración nula del que no, y del nulo lo matizaría en dos según llegaran o nó al extremo de ponerse en marcha. Por ejemplo, si tomamos la fuerza de rozamiento siempre igual, el coeficiente por el aplastado, lograríamos que las cajas subieran pendientes con intervención divina hasta cierta tangente, etc.
Añadido al rato.
El ángulo de rozamiento es una discontinuidad en el comportamiento, así que es interesante ver que ocurre antes y qué ocurre luego, como mas formativo. Antes, la fuerza de rozamiento no está a tope y luego no da a tope.
El ejercicio creo que sería menos particular si diéramos una aceleración cualquiera, no necesariamente la nula, creo en mi credo. Claro que: medir aceleraciones, el reprís, es mas complicado, que en f = m x a se suele partir del dato de la f para calcular el movimiento, aunque se confirmó de ver las trayectorias temporales de los planetas, después del de la modesta manzana al peso. Todos los que hemos tratado a Newton personalmente, sabemos lo vanidoso que es.
