Tenemos el sector circular con arco AB centrado en O.
1.- Construimos sobre el sector el cuadrado ABCD.
2.- Trazamos la bisectriz del ángulo formado por los segmentos OA y OB.
3.- Marcamos la intersección (E) de la bisectriz con el arco AB.
4.- Trazamos los segmentos CE y DE. Las intersecciones de los segmentos CE y DE con los segmentos OB y OA respectivamente (F,G) son dos de los vértices del cuadrado que buscamos.
5.- Trazamos paralelas a los puntos F y G. Las intersecciones de estas paralelas con el arco AB (H, I) son los vértices restantes del cuadrado.
Debo revisar si lo construido es de verdad un cuadrado, la idea que tuve es que cualquier cuadrado construido dos de sus vértices en el arco AB y lados lados paralelos y perpendiculares a la bisectriz. Los segmentos que unen los vértices que no están en el arco con el punto E (intersección de bisectriz con el arco AB) forman todos el mismo ángulo. Tengo dudas.
