[The Tarita]

Hola

Conjetura de Goldbach aplicada a números pares hasta 2.000

Conjetura de Goldbach: “Todo número par mayor que 2 se puede expresar como la suma de dos números primos”.

En este documento no se intenta demostrar la Conjetura de Goldbach.
El objetivo es analizar la relación entre la cantidad de números primos presentes en la recta numérica de los números naturales y el cumplimiento de la conjetura.
En definitiva, queremos comprobar que la Conjetura de Goldbach se sigue cumpliendo, aunque la cantidad de números primos fuera menor que la cantidad real.
Como ejemplo, intentaremos determinar la cantidad mínima de números primos para “cubrir” todos los números pares desde 4 hasta 2.000.

Hay 302 números primos menores que 2.000. Los listamos por centenas.
Se han subrayado los 92 primos que hemos usado resultando ser el 30,46% del total.
Con solo estos 92 primos, todos los números pares desde 4 hasta 2.000, se pueden expresar como suma de dos de ellos.
Exponiéndolo por intervalos:
Subrayados los 62 primos usados de los 168 que hay hasta 1.000  resultando ser el 36,9%.
Subrayados los 30 primos usados de los 134 que hay desde 1.000 hasta 2.000 resultando ser el 22,39%.   

Analizando estos datos, se puede intuir que, a medida que avancemos en la recta numérica, necesitaremos menos porcentaje de números primos para cubrir todos los números pares.
Estoy plenamente convencido de que la Conjetura de Goldbach seguiría cumpliéndose, aunque el número de primos fuera solo el 25% de los que realmente son.
Este análisis se ha realizado de modo manual.
¿Hay algún programador que esté interesado en comprobarlo para números pares hasta 1.000.000 o más?

1 al 100:    2,  3,  5,  7,  11,  13,  17,  19,  23,  29,  31,  37,  41,  43,  47,  53,  59, 61,  67,  71,  73,  79,  83,  89,  97
101 al 200:    101,  103,  107,  109,  113,  127,  131,  137,  139,  149,  151,  157,  163,  167,  173,  179,  181,  191,  193,  197,  199
201 al 300:    211,  223,  227,  229,  233,  239,  241,  251,  257,  263,  269,  271,  277,  281,  283,  293
301 al 400:    307,  311,  313,  317,  331,  337,  347,  349,  353,  359,  367,  373,  379,  383,  389,  397
401 al 500:    401,  409,  419,  421,  431,  433,  439,  443,  449,  457,  461,  463,  467,  479,  487,  491,  499
501 al 600:    503,  509,  521,  523,  541,  547,  557,  563,  569,  571,  577,  587,  593,  599
601 al 700:    601,  607,  613,  617,  619,  631,  641,  643,  647,  653,  659,  661,  673,  677,  683,  691
701 al 800:    701,  709,  719,  727,  733,  739,  743,  751,  757,  761,  769,  773,  787,  797
801 al 900:    809,  811,  821,  823,  827,  829,  839,  853,  857,  859,  863,  877,  881,  883,  887
901 al 1000:    907,  911,  919,  929,  937,  947,  953,  967,  971,  977,  983,  991,  997

1001 al 1100:    1009,  1013,  1019,  1021,  1031,  1033,  1039,  1049,  1051,  1061,  1063,  1069,  1087,  1091,  1093,  1097
1101 al 1200:    1103,  1109,  1117,  1123,  1129,  1151,  1153,  1163,  1171,  1181,  1187,  1193
1201 al 1300:    1201,  1213,  1217,  1223,  1229,  1231,  1237,  1249,  1259,  1277,  1279,  1283,  1289,  1291,  1297
1301 al 1400:    1301,  1303,  1307,  1319,  1321,  1327,  1361,  1367,  1373,  1381,  1399
1401 al 1500:    1409,  1423,  1427,  1429,  1433,  1439,  1447,  1451,  1453,  1459,  1471,  1481,  1483,  1487,  1489,  1493,  1499
1501 al 1600:    1511,  1523,  1531,  1543,  1549,  1553,  1559,  1567,  1571,  1579,  1583,  1597
1601 al 1700:    1601,  1607,  1609,  1613,  1619,  1621,  1627,  1637,  1657,  1663,  1667,  1669,  1693,  1697,  1699
1701 al 1800:    1709,  1721,  1723,  1733,  1741,  1747,  1753,  1759,  1777,  1783,  1789
1801 al 1900:    1801,  1811,  1823,  1831,  1847,  1861,  1867,  1871,  1873,  1877,  1879,  1889
1901 al 2000:    1901,  1907,  1913,  1931,  1933,  1949,  1951,  1973,  1979,  1987,  1993,  1997,  1999

4 = 2+2                          102 = 19+83                     202 = 101+101               302 = 19+283                 402 = 109+293
6 = 3+3                          104 = 43+61                     204 = 37+167                 304 = 23+281                 404 = 37+367
8 = 3+5                          106 = 53+53                     206 = 7+199                   306 = 23+283                 406 = 113+293
10 = 3+7                        108 = 47+61                     208 = 101+107               308 = 109+199               408 = 101+307
12 = 5+7                        110 = 31+79                     210 = 43+167                 310 = 3+307                   410 = 43+367
14 = 7+7                        112 = 3+109                     212 = 13+199                 312 = 5+307                   412 = 131+281
16 = 3+13                      114 = 5+109                     214 = 107+107               314 = 7+307                   414 = 47+367
18 = 5+13                      116 = 7+109                     216 = 107+109               316 = 47+269                 416 = 109+307
20 = 7+13                      118 = 5+113                     218 = 109+109               318 = 37+281                 418 = 167+251
22 = 3+19                      120 = 7+113                     220 = 107+113               320 = 13+307                 420 = 53+367
24 = 5+19                      122 = 43+79                     222 = 109+113               322 = 53+269                 422 = 139+283
26 = 7+19                      124 = 23+101                   224 = 13+211                 324 = 43+281                 424 = 131+293
28 = 5+23                      126 = 13+113                   226 = 113+113               326 = 19+307                 426 = 157+269
30 = 7+23                      128 = 19+109                   228 = 61+167                 328 = 47+281                 428 = 61+367
32 = 13+19                    130 = 47+83                     230 = 31+199                 330 = 23+307                 430 = 47+383
34 = 3+31                      132 = 19+113                   232 = 101+131               332 = 61+271                 432 = 139+293
36 = 5+31                      134 = 3+131                     234 = 23+211                 334 = 53+281                 434 = 3+431
38 = 7+31                      136 = 23+113                   236 = 37+199                 336 = 53+283                 436 = 5+431
40 = 3+37                      138 = 37+101                   238 = 107+131               338 = 31+307                 438 = 7+431
42 = 5+37                      140 = 31+109                   240 = 109+131               340 = 139+199               440 = 157+283
44 = 7+37                      142 = 3+139                     242 = 31+211                 342 = 61+381                 442 = 3+439
46 = 23+23                    144 = 31+113                   244 = 113+131               344 = 37+307                 444 = 5+439
48 = 5+43                      146 = 37+109                   246 = 47+199                 346 = 53+293                 446 = 7+439
50 = 7+43                      148 = 47+101                   248 = 37+211                 348 = 79+269                 448 = 167+281
52 = 5+47                      150 = 37+113                   250 = 83+167                 350 = 43+307                 450 = 19+431
54 = 7+47                      152 = 43+109                   252 = 53+199                 352 = 83+269                 452 = 13+439
56 = 13+43                    154 = 23+131                   254 = 43+211                 354 = 47+307                 454 = 23+431
58 = 5+53                      156 = 43+113                   256 = 5+251                   356 = 157+199               456 = 7+449
60 = 7+53                      158 = 19+139                   258 = 7+251                   358 = 107+251               458 = 19+439
62 = 31+31                    160 = 47+113                   260 = 61+199                 360 = 53+307                 460 = 167+293
64 = 3+61                      162 = 53+109                   262 = 131+131               362 = 79+283                 462 = 13+449
66 = 5+61                      164 = 7+157                     264 = 13+251                 364 = 83+281                 464 = 157+307
68 = 7+61                      166 = 53+113                   266 = 109+157               366 = 83+283                 466 = 83+383
70 = 23+47                    168 = 37+131                   268 = 101+167               368 = 61+307                 468 = 19+449
72 = 19+53                    170 = 61+109                   270 = 19+251                 370 = 101+269               470 = 31+439
74 = 13+61                    172 = 5+167                     272 = 61+211                 372 = 79+293                 472 = 23+449
76 = 23+53                    174 = 61+113                   274 = 23+251                 374 = 7+367                   474 = 43+431
78 = 31+47                    176 = 19+157                   276 = 109+167               376 = 83+293                 476 = 37+439
80 = 19+61                    178 = 47+131                   278 = 79+199                 378 = 107+271               478 = 47+431
82 = 3+79                      180 = 79+101                   280 = 113+167               380 = 13+367                 480 = 31+449
84 = 5+79                      182 = 43+139                   282 = 31+251                 382 = 101+281               482 = 43+439
86 = 7+79                      184 = 83+101                   284 = 3+281                   384 = 101+283               484 = 53+431
88 = 5+83                      186 = 19+167                   286 = 5+281                   386 = 19+367                 486 = 37+449
90 = 7+83                      188 = 79+109                   288 = 7+281                   388 = 79+307                 488 = 31+457
92 = 31+61                    190 = 23+167                   290 = 79+211                 390 = 23+367                 490 = 107+383
94 = 47+47                    192 = 79+113                   292 = 23+269                 392 = 109+283               492 = 43+449
96 = 13+83                    194 = 37+157                   294 = 13+281                 394 = 101+293               494 = 37+457
98 = 37+61                    196 = 83+113                   296 = 139+157               396 = 113+283               496 = 47+449
100 = 47+53                  198 = 31+167                   298 = 47+251                 398 = 31+367                 498 = 131+367
                                     200 = 43+157                   300 = 19+281                  400 = 107+293              500 = 43+457

502 = 53+449                602 = 79+523                   702 = 83+619                  802 = 281+521              902 = 79+823               
504 = 47+457                604 = 101+503                 704 = 31+673                  804 = 61+743                904 = 251+653
506 = 139+367              606 = 37+569                   706 = 53+653                  806 = 37+769                906 = 53+853
508 = 5+503                  608 = 7+601                     708 = 107+601                808 = 47+761                908 = 79+829
510 = 7+503                  610 = 47+563                   710 = 37+673                  810 = 157+653              910 = 167+743
512 = 3+509                  612 = 43+569                   712 = 281+431                812 = 43+769                912 = 83+829
514 = 5+509                  614 = 13+601                   714 = 61+653                  814 = 53+761                914 = 61+853
516 = 7+509                  616 = 47+569                   716 = 43+673                   816 = 47+769               916 = 5+911
518 = 61+457                618 = 109+509                 718 = 269+449                818 = 79+739                918 = 7+911
520 = 251+269              620 = 19+601                   720 = 47+673                  820 = 167+653              920 = 13+907
522 = 13+509                622 = 53+569                   722 = 199+523                822 = 53+769                922 = 269+653
524 = 157+367              624 = 23+601                   724 = 293+431                824 = 367+457              924 = 13+911
526 = 23+503                626 = 7+619                     726 = 53+673                  826 = 83+743                926 = 19+907
528 = 19+509                628 = 107+521                 728 = 109+619                828 = 307+521              928 = 167+761
530 = 7+523                  630 = 61+569                   730 = 167+563                830 = 61+769                930 = 19+911
532 = 23+509                632 = 13+619                   732 = 79+653                  832 = 269+563              932 = 79+853
534 = 31+503                634 = 113+521                 734 = 61+673                  834 = 271+563              934 = 23+911
536 = 13+523                636 = 113+523                 736 = 83+653                  836 = 13+823                936 = 83+853
538 = 107+431              638 = 19+619                   738 = 281+457                838 = 269+569              938 = 31+907
540 = 31+509                640 = 131+509                 740 = 139+601                840 = 79+761                940 = 431+509
542 = 19+523                642 = 23+619                   742 = 293+449                842 = 19+823                942 = 31+911
544 = 113+431              644 = 43+601                   744 = 5+739                    844 = 83+761                944 = 37+907
546 = 23+523                646 = 83+563                   746 = 7+739                    846 = 107+739              946 = 293+653
548 = 109+439              648 = 47+601                   748 = 5+743                    848 = 19+829                948 = 37+911
550 = 47+503                650 = 31+619                   750 = 7+743                    850 = 107+743              950 = 43+907
552 = 43+509                652 = 83+569                   752 = 13+739                  852 = 23+829                952 = 383+569
554 = 31+523                654 = 53+601                   754 = 101+653                854 = 31+823                954 = 43+911
556 = 47+509                656 = 37+619                   756 = 13+743                  856 = 113+743              956 = 283+673
558 = 101+457              658 = 5+653                     758 = 19+739                  858 = 5+853                  958 = 47+911
560 = 37+523                660 = 7+653                     760 = 107+653                860 = 7+853                  960 = 53+907
562 = 53+509                662 = 43+619                   762 = 19+743                  862 = 101+761              962 = 109+853
564 = 61+503                664 = 101+563                 764 = 307+457                864 = 211+653              964 = 53+911
566 = 43+523                666 = 13+653                   766 = 23+743                  866 = 13+853                966 = 113+853
568 = 5+563                  668 = 211+457                 768 = 167+601                868 = 107+761              968 = 61+907
570 = 7+563                  670 = 101+569                 770 = 31+739                  870 = 47+823                970 = 449+521
572 = 3+569                  672 = 19+653                   772 = 251+521                872 = 19+853                972 = 61+911
574 = 5+569                  674 = 307+367                 774 = 31+743                  874 = 113+761              974 = 3+971
576 = 7+569                  676 = 23+653                   776 = 37+739                  876 = 23+853                976 = 5+971
578 = 139+439              678 = 109+569                 778 = 269+509                878 = 109+769              978 = 7+971
580 = 131+449              680 = 61+619                   780 = 37+743                  880 = 431+449              980 = 157+823
582 = 13+569                682 = 113+569                 782 = 43+739                  882 = 53+829                982 = 5+977
584 = 61+523                684 = 31+653                   784 = 131+653                884 = 31+853                984 = 7+977
586 = 23+563                686 = 13+673                   786 = 43+743                  886 = 383+503              986 = 79+907
588 = 19+569                688 = 167+521                 788 = 19+769                  888 = 269+619              988 = 5+983
590 = 283+307              690 = 37+653                   790 = 47+743                  890 = 37+853                990 = 7+983
592 = 23+569                692 = 19+673                   792 = 31+761                  892 =131+761               992 = 139+853
594 = 31+563                694 = 131+563                 794 = 271+523                894 = 293+601              994 = 23+971
596 = 139+457              696 = 23+673                   796 = 53+743                  896 = 43+853                996 = 13+983
598 = 167+431              698 = 79+619                   798 = 367+431                898 = 449+449              998 = 7+991
600 = 31+569                700 = 47+653                   800 = 31+769                  900 = 47+853              1000 = 23+977

1002 = 19+983              1102 = 131+971               1202 = 211+991              1302 = 19+1283           1402 = 83+1319   
1004 = 13+991              1104 = 113+991               1204 = 293+911              1304 = 7+1297             1404 = 83+1321
1006 = 23+983              1106 = 37+1069               1206 = 43+1163              1306 = 23+1283           1406 = 109+1297
1008 = 31+977              1108 = 131+977               1208 = 139+1069            1308 = 569+739           1408 = 431+977
1010 = 19+991              1110 = 139+971               1210 = 47+1163              1310 = 13+1297           1410 = 113+1297
1012 = 101+911            1112 = 43+1069               1212 = 383+829              1312 = 569+743           1412 = 673+739
1014 = 23+991              1114 = 131+983               1214 = 61+1153              1314 = 31+1283           1414 = 131+1283
1016 = 109+907            1116 = 47+1069               1216 = 53+1163              1316 = 79+1237           1416 = 199+1217
1018 = 47+971              1118 = 211+907               1218 = 101+1117            1318 = 101+1217         1418 = 19+1399
1020 = 37+983              1120 = 3+1117                 1220 = 367+853              1320 = 23+1297           1420 = 101+1319
1022 = 31+991              1122 = 5+1117                 1222 = 251+971              1322 = 3+1319             1422 = 23+1299
1024 = 47+977              1124 = 7+1117                 1224 = 61+1163              1324 = 5+1319             1424 = 271+1153
1026 = 43+983              1126 = 383+743               1226 = 109+1117            1326 = 7+1319             1426 = 107+1319
1028 = 37+991              1128 = 157+971               1228 = 251+977              1328 = 31+1297           1428 = 107+1321
1030 = 47+983              1130 = 13+1117               1230 = 113+1117            1330 = 47+1283           1430 = 31+1399
1032 = 61+971              1132 = 563+569               1232 = 79+1153              1332 = 13+1319           1432 = 113+1319
1034 = 43+991              1134 = 157+977               1234 = 251+983              1334 = 37+1297           1434 = 113+1321
1036 = 53+983              1136 = 19+1117               1236 = 83+1153               1336 = 53+1283           1436 = 37+1399
1038 = 47+991              1138 = 167+971               1238 = 619+619               1338 = 19+1319          1438 = 5+1433
1040 = 211+829            1140 = 23+1117                1240 = 269+971              1340 = 43+1297          1440 = 7+1433
1042 = 131+911            1142 = 523+619                1242 = 79+1163               1342 =23+1319           1442 = 43+1399
1044 = 53+991              1144 = 167+977                1244 = 7+1237                 1344 = 47+1297          1444 = 281+1163
1046 = 139+907            1146 = 199+947                1246 = 83+1163               1346 = 109+1237        1446 = 13+1433
1048 = 101+947            1148 = 31+1117                1248 = 131+1117             1348 = 131+1217         1448 = 211+1237
1050 = 79+971              1150 = 167+983                1250 = 13+1237               1350 = 31+1319           1450 = 131+1319
1052 = 61+991              1152 = 83+1069                1252 = 269+983               1352 = 199+1153         1452 = 19+1433
1054 = 83+971              1154 = 37+1117                1254 = 101+1153             1354 = 383+971           1454 = 157+1297
1056 = 79+977              1156 = 503+653                1256 = 19+1237               1356 = 37+1319           1456 = 23+1433
1058 = 439+619            1158 = 167+991                1258 = 281+977               1358 = 61+1297           1458 = 139+1319
1060 = 83+977              1160 = 43+1117                1260 = 23+1237                1360 = 383+977          1460 = 61+1399
1062 = 79+983              1162 = 251+911                1262 = 109+1153              1362 = 43+1319          1462 = 3+1459
1064 = 157+907            1164 = 47+1117                1264 = 101+1163              1364 = 211+1153        1464 = 5+1459
1066 = 83+983              1166 = 13+1153                1266 = 113+1153              1366 = 47+1319          1466 = 7+1459
1068 = 157+911            1168 = 5+1163                  1268 = 31+1237                1368 = 131+1237        1468 = 251+1217
1070 = 79+991              1170 = 7+1163                  1270 = 107+1163              1370 = 601+769          1470 = 37+1433
1072 = 101+971            1172 = 19+1153                1272 = 109+1163              1372 = 53+1319           1472 = 13+1459
1074 = 83+991              1174 = 431+743                1274 = 37+1237                1374 = 157+1217         1474 = 503+971
1076 = 307+769            1176 = 13+1163                 1276 = 113+1163             1376 = 79+1297           1476 = 43+1433
1078 = 101+977            1178 = 61+1117                 1278 = 307+971               1378 = 431+947           1478 = 19+1459
1080 = 109+971            1180 = 269+911                 1280 = 43+1237               1380 = 61+1319           1480 = 47+1433
1082 = 13+1069            1182 = 19+1163                 1282 = 521+761               1382 = 61+1321           1482 = 23+1459
1084 = 101+983            1184 = 31+1153                 1284 = 47+1237               1384 = 101+1283         1484 = 367+1117
1086 = 109+977            1186 = 23+1163                 1286 = 457+829               1386 = 269+1117         1486 = 53+1433
1088 = 19+1069            1188 = 211+977                 1288 = 5+1283                 1388 = 271+1117         1488 = 167+1321
1090 = 107+983            1190 = 37+1153                 1290 = 53+1237               1390 = 107+1283         1490 = 31+1459
1092 = 23+1069            1192 = 281+911                 1292 = 139+1153             1392 = 109+1283         1492 = 509+983
1094 = 271+823            1194 = 31+1163                 1294 = 131+1163             1394 = 157+1237         1494 = 61+1433
1096 = 113+983            1196 = 43+1153                 1296 = 13+1283               1396 = 113+1283         1496 = 37+1459
1098 = 107+991            1198 =  251+947                1298 = 61+1237               1398 = 79+1319           1498 = 281+1217
1100 = 31+1069            1200 = 37+1163                 1300 = 83+1217               1400 = 79+1321           1500 = 101+1399

1502 = 43+1459            1602 = 23+1579                 1702 = 131+1571             1802 = 43+1759           1902 = 31+1871
1504 = 521+983            1604 = 61+1543                 1704 = 271+1433             1804 = 107+1697         1904 = 211+1693
1506 = 47+1459            1606 = 53+1553                 1706 = 13+1693               1806 = 47+1759           1906 = 269+1637
1508 = 109+1399          1608 = 37+1571                 1708 = 761+947               1808 = 739+1069         1908 = 37+1871
1510 = 293+1217          1610 = 31+1579                 1710 = 83+1627               1810 = 113+1697         1910 = 283+1627
1512 = 53+1459            1612 = 293+1319               1712 = 19+1693               1812 = 53+1759           1912 = 5+1907
1514 = 523+991            1614 = 43+1571                 1714 = 281+1433             1814 = 61+1753           1914 = 7+1907
1516 = 83+1433            1616 = 37+1579                 1716 = 23+1693               1816 = 293+1523         1916 = 157+1759
1518 = 199+1319          1618 = 47+1571                 1718 = 139+1579             1818 = 521+1297         1918 = 47+1871
1520 = 61+1459            1620 = 383+1237               1720 = 83+1637               1820 = 61+1759           1920 = 13+1907
1522 = 761+761            1622 = 43+1579                 1722 = 199+1523             1822 = 251+1571         1922 = 523+1399
1524 = 307+1217          1624 = 53+1571                 1724 = 31+1693               1824 = 83+1741           1924 = 53+1871
1526 = 457+1069          1626 = 47+1579                 1726 = 293+1433             1826 = 199+1627         1926 = 19+1907
1528 = 5+1523              1628 = 307+1321               1728 = 101+1627             1828 = 131+1697         1928 = 61+1867
1530 = 7+1523              1630 = 107+1523               1730 = 37+1693               1830 = 251+1579         1930 = 23+1907
1532 = 211+1321          1632 = 61+1571                 1732 = 449+1283             1832 = 79+1753           1932 = 61+1871
1534 = 101+1433          1634 = 7+1627                   1734 = 107+1627             1834 = 281+1553         1934 = 307+1627
1536 = 13+1523            1636 = 83+1553                 1736 = 43+1693               1836 = 83+1753           1936 = 383+1553
1538 = 79+1459            1638 = 521+1117               1738 = 101+1637             1838 = 79+1759            1938 = 31+1907
1540 = 107+1433          1640 = 13+1627                 1740 = 47+1693               1840 = 269+1571          1940 = 199+1741
1542 = 19+1523            1642 = 5+1637                   1742 = 199+1543             1842 = 83+1759            1942 = 509+1433
1544 = 307+1237          1644 = 7+1637                   1744 = 107+1637             1844 = 523+1321          1944 = 37+1907
1546 = 23+1523            1646 = 19+1627                 1746 = 53+1693               1846 = 293+1553          1946 = 79+1867
1548 = 251+1297          1648 = 431+1217               1748 = 7+1741                 1848 = 107+1741          1948 = 101+1847
1550 = 7+1543              1650 = 13+1637                 1750 = 113+1637             1850 = 109+1741          1950 = 43+1907
1552 = 269+1283          1652 = 109+1543               1752 = 199+1553             1852 = 281+1571           1952 = 199+1753
1554 = 31+1523            1654 = 83+1571                 1754 = 13+1741               1854 = 101+1753          1954 = 47+1907
1556 = 13+1543            1656 = 19+1637                 1756 = 3+1753                 1856 = 457+1399          1956 = 109+1847
1558 = 5+1553              1658 = 31+1627                 1758 = 5+1753                 1858 = 911+947            1958 = 199+1759
1560 = 7+1553              1660 = 23+1637                 1760 = 7+1753                 1860 = 101+1759          1960 = 53+1907
1562 = 19+1543            1662 = 83+1579                 1762 = 3+1759                 1862 = 109+1753          1962 = 269+1693
1564 = 131+1433          1664 = 37+1627                 1764 = 5+1759                 1864 = 167+1697          1964 = 211+1753
1566 = 13+1553            1666 = 113+1553               1766 = 7+1759                 1866 = 107+1759          1966 = 269+1697
1568 = 109+1459          1668 = 31+1637                 1768 = 131+1637             1868 = 109+1759          1968 = 61+1907
1570 = 47+1523            1670 = 43+1627                 1770 = 199+1571             1870 = 653+1217          1970 = 211+1759
1572 = 19+1553            1672 = 509+1163               1772 = 13+1759               1872 = 113+1759          1972 = 101+1871
1574 = 31+1543            1674 = 37+1637                 1774 = 251+1523             1874 = 7+1867              1974 = 107+1867
1576 = 23+1553            1676 = 439+1237               1776 = 23+1753               1876 = 5+1871              1976 = 109+1867
1578 = 281+1297          1678 = 107+1571               1778 = 19+1759               1878 = 7+1871              1978 = 107+1871
1580 = 37+1543            1680 = 109+1571               1780 = 563+1217             1880 = 139+1741           1980 = 109+1871
1582 = 3+1579              1682 = 103+1579               1782 = 23+1759               1882 = 449+1433           1982 = 439+1543
1584 = 5+1579              1684 = 47+1637                 1784 = 31+1753               1884 = 13+1871             1984 = 113+1871
1586 = 7+1579              1686 = 107+1579               1786 = 503+1283             1886 = 307+1579            1986 = 79+1907
1588 = 269+1319          1688 = 61+1627                 1788 = 47+1741               1888 = 251+1637            1988 = 37+1951
1590 = 37+1553            1690 = 53+1637                 1790 = 31+1759               1890 = 19+1871              1990 = 83+1907
1592 = 13+1579            1692 = 113+1579               1792 = 269+1523             1892 = 139+1753             1992 = 251+1741
1594 = 431+1163          1694 = 457+1237               1794 = 53+1741               1894 = 23+1871               1994 = 43+1951
1596 = 43+1553            1696 = 3+1693                   1796 = 37+1759               1896 = 199+1697             1996 = 563+1433
1598 = 19+1579            1698 = 5+1693                   1798 = 101+1697             1898 = 139+1759             1998 = 47+1951
1600 = 47+1553            1700 = 7+1693                   1800 = 107+1693             1900 = 53+1847               2000 = 307+1693

Saludos

[Tachikomaia]

Al comienzo dices que la has demostrado pero una IA me dijo que no está demostrada.
Si la hubieras demostrado deberías estar teniendo más crédito del que veo.

Una forma de verlo es que a todo número N par >2 se lo puede dividir entre 2, a lo que llamaremos M por ser el medio, y se cumple que si a M le restamos X y a otro M le sumamos X, esos 2 resultados serán primos. Se trata de demostrar que para cada N existe un tal X.

Los primos sólo terminan en 1, 3, 7 y 9 ¿no? Salvo el 2 y 5.

Si N termina en 0, deberemos usar números que terminen en 1 y 9, o 3 y 7, salvo en 10 que podemos usar 5 dos veces.

Si N termina en 2, terminaciones 3 y 9, o 7 y usar el número 5. O terminación 1 y usar el 1.

Si N termina en 4, terminación 1 y 3. o dos 7. O 9 y el 5.

Mejor expresado:
Si 0:
A1+B9, A3+B7

Si 2:
A1*2, A3+B9, 5+B7

Si 4:
A1+B3, 5+B9, A7*2

Si 6:
A1+5, A3*2, A7+B9

Si 8:
A1+B7, A3+5, A9*2

No sé si está bien pero visto así la terminación que más probablemente rompa la regla, si existe dicho número, es 0.

Se podría intentar probar algo más simple, una conjetura simplificada, antes de continuar con esta, np sé, es una sugerencia.

10 se hace con 5+5
20 con 19+1
30 con 29+1
40 con 37+3
50 con 47+3
60 con...
Me es difícil saber cuales son primos rápido.

Pero bueno... puede que cada X números pueda volverse a usar la combinación A9+1, como si hubiera una especie de fractal o patrón que reinicia.
Además la cantidad de números primos combinables aumenta bastante.

Ojalá haya ayudado.

[The Tarita]

Hola, Tachikomaia

Al comienzo dices que la has demostrado pero una IA me dijo que no está demostrada.
Si la hubieras demostrado deberías estar teniendo más crédito del que veo

En primer lugar, considero más adecuado aportar argumentos matemáticos propios que lo que diga una IA.
Yo también he debatido con una IA sobre este documento en concreto. Al principio, todo era un "desastre" con una infinidad de puntos no aceptables.
Después de una larga conversación, la IA ha ido aceptando cada uno de los puntos anteriormente dudosos. Finalmente, y sin efectuar ningún cambio, ha aceptado que el trabajo es correcto, en conjunto, pero siempre expone un punto, no siempre el mismo y aunque se haya resuelto antes, en el que hay que seguir trabajando.
Un detalle que noté y que la IA aceptó, es que tienen dificultades para "leer y entender" las tablas. En mi caso, tuve que explicarle detenidamente todos los datos de la tabla 2 y como se conseguía cada uno de los valores. Esa información le sirvió para formarse una opinión más favorable.
En mi trabajo, la tabla 2 es imprescindible para entender el final de la demostración. Si la IA "pasa" de esta tabla porque tiene dificultades para leerla, deduce que la demostración no es correcta.

La mayoría de autores que intentan demostrar una conjetura ponen por titulo: "Demostración de ...". Si se indica un titulo más "simple" se reduce el número de posibles lectores. Son éstos los que después juzgarán si el trabajo es válido.
De lo que he publicado, de momento, nadie me ha hecho una crítica matemática, ni negativa ni positiva, por lo que deduzco que mi trabajo es perfectamente válido.
La seguridad de que mi investigación es correcta es debido al planteamiento usado. No lo he visto, ni igual ni similar, en toda la información sobre esta conjetura que he consultado en Internet.

Una forma de verlo es que a todo número N par >2 se lo puede dividir entre 2, a lo que llamaremos M por ser el medio, y se cumple que si a M le restamos X y a otro M le sumamos X, esos 2 resultados serán primos. Se trata de demostrar que para cada N existe un tal X.

Este es uno de los planteamientos más usados para estudiar la Conjetura de Goldbach. De momento, sin resultado.

Yo aplico un enfoque diferente. Se trata de usar progresiones aritméticas (A y B) para descartar, de los números naturales, aquellos que no son útiles para cumplir la conjetura.
Por ejemplo: usando progresiones de módulo 30, descartamos todos los múltiplos de 2, los múltiplos de 3 y los múltiplos de 5. Si usamos progresiones de módulo 210 descartaríamos también los múltiplos de 7, con progresiones de módulo 2.310 descartaríamos también los múltiplos de 11 y así sucesivamente. De este modo, vamos acotando los números primos necesarios para cumplir la conjetura.

Según las páginas 6 y 7 del PDF, usaremos las progresiones aritméticas $$(30n + 13)$$ y $$30n + 19)$$ para definir las sucesiones A y B correspondientes al número par 512.
Números primos marcados en negrita. Subrayamos las parejas de primos que sean mayores que:  $$\sqrt{512}$$.

A             13       43      73      103     133     163     193     223     253     283     313     343     373     403     433     463     493
B           499      469    439      409     379    349      319     289     259     229     199     169     139     109      79       49       19

El planteamiento usado en el PDF consiste en definir las reglas matemáticas que determinan como se  emparejan los números compuestos de la sucesión A con números compuestos de la sucesión B. Con todas las parejas compuesto-compuesto ya formadas, quedarán unos cuantos compuestos "libres" que estarán emparejados con números primos.
Finalmente, y mediante un proceso analítico, se consigue demostrar que el número de estos compuestos "libres" siempre es menor que el número de primos disponibles.
En consecuencia, todos estos compuestos "libres" no son suficientes para emparejarse con todos los primos, quedando unos cuantos primos "sueltos" en cada sucesión que formarán las parejas que cumplirán la Conjetura de Goldbach.

Por otro lado, el resto de lo que expones en tu respuesta está detallado en las primeras páginas del PDF.

Saludos

[Luis Fuentes]

Hola

De lo que he publicado, de momento, nadie me ha hecho una crítica matemática, ni negativa ni positiva,

Eso no es cierto:

Decirte que haces unos días empecé a leerlo (la anterior versión). Pero aún tengo que mirar con calma varios detalles y analizar bien las cotas, para argumentar las críticas de la manera más concreta y sólida posible. No me gusta mucho hablar por hablar.

 Como comentario general, incluso aunque todo esté bien, te basas varias veces en cotas aproximadas de la función contadora de primos; o del hecho de que los primos se distribuyen uniformemente en progresiones aritméticas: eso es un resultado probabilístico o asintótico, según como se enuncie. Ambas cosas han de manejarse con cuidado si se quieren usar para justificar la superación o no de una cota. En especial porque usas cocientes, y ahí la propagación del error podría (en condicional, no lo digo categóricamente) ser muy grande. Por eso quiero que verlo en detalle

  Tu dices en algún momento que hay "margen" como para que esos errores derivado del uso de aproximaciones, no influyan el el conteo. Incluso si tienes razón, habría que justificarlo rigurosamente.

  De todas formas, dame tiempo para que pueda revisar los detalles, y darte una opinión más sólida sobre el argumento general y la precisión de las cotas.

Saludos.

P.D. Como comentario menor en algún momento llamas "axiomas" a lo que son "propiedades", "proposiciones" ó "teoremas" todos ellos demostrables. Si para tu demostración tuvieses que introducir algún axioma nuevo, tendríamos un problema. Digamos que estarías cambiando las reglas del juego. 

 Aunque como te he dicho me gustaría tener tiempo para detallarte más las cosas; ahí si hay una crítica matemática concreta.

por lo que deduzco que mi trabajo es perfectamente válido.

 Eso no funciona así; y es un poco ingenuo. Si tu resultado crees que es correcto envíalo a revistas de matemáticas y allí podrá ser validado o no por la comunidad matemática.

La seguridad de que mi investigación es correcta es debido al planteamiento usado. No lo he visto, ni igual ni similar, en toda la información sobre esta conjetura que he consultado en Internet.

 Esto también es ingenuo. Una porque el hecho de que usases un planteamiento novedoso no tiene nada que ver con que sea correcto o no. Segundo porque incluso yo que soy matemático de profesión, cuando trabajo en un tema soy cuidadoso antes de decir categóricamente mi idea es nueva o novedosa, porque la cantidad de trabajos sobre cualquier problema abierto y más aún de uno tan relevante como este es brutal. Los no concluyentes se mantienen en un segundo plano, quizá en páginas personales o de difusión persona a persona entre los expertos; y los que concluyen algo se publican en revistas especialidades muchas de ellas no accesibles de manera gratuita, para los que no están soportados por una universidad.
 
 En concreto el uso de congruencias para el conteo de primos/no primos está a la orden del día.
 El uso de las cotas asintóticas de primos para estimar si hay suficientes para que se cumpla la conjetura es usual también.

 Con esto tampoco digo que lo que haces no presente ideas novedosas (yo no soy experto ni de lejos en el asunto), pero desde luego no es nada radicalmente innovador.

Saludos.

[vmanalb]

Si np,np-> dos no primos que suman 2n.
np,p-> un primo mayor a un compuesto que suman 2n.
p,np-> un primo menor a un compuesto que suman 2n.
p,p-> dos primos que suman 2n.

2|p,p|+|np,p|+|p,np|-> pi(v)(+1o 0)
2|np,np|+|p,np|+|np,p|-> 1-pi(v)(+1 o 0)

Si |p,p|=0-> |np,p|+|p,np|-> pi(v) -> 2np,np+ pi(v)=1-pi(v) -> 2|np,np|+ 2pi(2n)=2n+1-> (2|np,np|+ 2pi(2n))/2=(2n+1)/2-> si no hay pares de primos que suman 2n, los primos ni crecen ni decrece en densidad. Esto dice el libro? Quien lo sacó?

Pregunta serie representando en posición el valor y en boleano la propiedad de primalidad, un algoritmo.
Copia . Añade falso, añade copia invertida y negada, puede representar en la salida todos los primos. Que implica?