[ari]

Hola a todos! ¿Me pueden ayudar con este problema? No tengo ni idea de cómo cogerlo

"En una clase de 30 jóvenes la nota media de aprobados fue de 6 y la de los suspensos de 3, sabiendo que la nota media de la clase fue de 5. ¿Qué % hubo de aprobados y suspensos?"

Gracias!

[Santiman]

Hola. Llamemos "x" al número de aprobados e "y" al número de suspensos. Luego, llamemos "w" al número que resulta de sumar las notas de los aprobados, y "z" al número que resulta de sumar las notas de los suspensos.

Sabemos que: \( x+y=30 \)

                    \( w/x=6 \)

                    \( z/y=3 \)

                    \( (w+z)/30=5 \)

Es un sistema 4x4, no es muy largo de resolver.

Spoiler

x=20 y=10, el porcentaje de aprobados es \( \approx{66,6} \); el porcentaje de suspensos es \( \approx{33,3} \)

[cerrar]

[ari]

Hola! Muchas gracias por contestar

Lo que no sé es resolver el sistema 4x4 que dices, lo he intentado pero me salen soluciones absurdas como que el % de aprobados es 0 y cosas similares.
Lo que hice fue despejar la \( w \) y la \( z \) en la 2ª y 3ª ecuación y sustituirlo en la 4ª.
¿Qué otra manera tendría para hacerlo?

Gracias mil

[Santiman]

Lo que hiciste es correcto, ni idea de por qué no llegas. Pero la verdad compliqué un poco las cosas, es más fácil así: siendo "x" e "y" como las definimos antes, se cumple que: \( x+y=30 \) y también que: \( (6x+3y)/30=5 \)

Para que entiendas de dónde sale la segunda ecuación, es un promedio ponderado de las notas. Ahora tienes que resolver ese sistema 2x2. Espero te sirva, saludos.

[ari]

Genial! Ahora si, no se qué tiene este problema de estadístico pero bueno..

Muchas gracias por la ayuda Santiman