Hola, bienvenido Pablo:
te indico 2 formas.
la 1ª por partes \( u=\cos x \) y \( dv=\cos x \,dx \), teniendo en cuenta que tras aplicar la regla, la integral que queda es la misma que la que quieres calcular la pasas sumando al primer miembro y despejas si la integral inicial la llamamos I, creo recordar que debe quedar algo así \( I=u\cdot{}v+\displaystyle\int \sen^2=u\cdot{}v+\displaystyle\int 1-\cos^2=u\cdot{}v+x-I \)
La segunda forma es utilizar la fórmula del coseno del ángulo doble. y pasas de \( \cos^2 x \rightarrow{}\cos 2x \)
P.D.: Se me adelanto el bueno de Ingmarov, saludos compañero, me voy a dormir.
Pablo te dejo en buenas manos.
