Demuestre que si (c,f(c))(c,f(c)) es un punto de inflexión de la gráfica de
ff y f"(c)f"(c) existe en un intervalo abierto que contiene a c, entonces
f"(c)=0f"(c)=0
Mi prueba: como f(c)f(c) es un punto de inflexión, entonces entre f"(c)f"(c) f cambia de signo y por el teorema de la primera derivada es un máximo o un mínimo local, ahora por el teorema de Fermat, esto implica que
f"(c)=0