[Dayanna_ing]

Hola chicos,

Tengo una duda con el siguiente ejercicio ya que no comprendo muy bien lo que hay que hacer:

Hallar la serie de potencias  asociada a las funciones teniendo en cuenta la serie asociada a la funcion \( f(z)=\displaystyle\frac{1}{1-z}=\displaystyle\sum_{i=1}^\infty{z^\left\{{n-1}\right\}} \)
 
a.)\( f(z)=\displaystyle\frac{1}{2-z} \)

No se como empezar ya que la parte que dice tener en cuenta me confunde, me podrían darme un paso a paso de como resolver este ejercicio? Gracias! indicar solo los pasos, no quiero que me lo resuelvan  Muchas gracias!

[ingmarov]

Hola Dayanna

Debe ser así

\( f(z)=\dfrac{1}{2-z}=\dfrac{1}{2(1-(\frac{z}{2}))}=\dfrac{1}{2}\displaystyle\sum_{i=1}^{\infty}\left(\dfrac{z}{2}\right)^{n-1} \)


Saludos

Ups, no me pude detener a la mitad.