Buenas tardes,
Estoy siguiendo (y tratando de entender) el desarrollo matemático de este foro
http://la-mecanica-cuantica.blogspot.com.es/2009/08/de-la-mecanica-clasica-la-mecanica.html;
Cuando dice;
"Tal y como lo hiciera Heisenberg trabajando únicamente sobre la coordenada posición, Born llevó a cabo la expansión de ambas coordenadas generalizadas expresándolas como series de Fourier infinitas:"
Aparecen;
\( \boxed{Q=\left[q_{mn}e^{2 \pi i v_{mn}t} \right]} \)
y tambien;
\( \boxed{P=\left[p_{mn}e^{2 \pi i v_{mn}t} \right]} \)
(realmete aparece la primera fórmula repetida, pero creo que esto es un error de copia pega)
Mas adelante, aparecen dos sumatorios;
\( p=\sum_{-\infty}^\infty p(n,t)e^{2 \pi i v_{n,\tau} t} \) y
\( q=\sum_{-\infty}^\infty q(n,t)e^{2 \pi i v_{n,\tau} t} \)
Creo que hasta aquí entiendo más o menos bien, pero me parece bastante oscuro y extraño el siguiente texto;
"Habiendo definido esto, el siguiente paso consiste en tomar la derivada con respecto al tiempo de la coordenada de la posición generalizada q, y llevar a cabo la integración de conformidad con la condición de cuantización Wilson-Sommerfeld.
Para poder continuar adelante, Born al igual que Heisenberg tuvo que apelar al requerimiento de realidad habido el hecho de que las cantidades imaginarias (i = √-1) no pueden ser medidas en el laboratorio, ni se les puede dar interpretación física alguna, sólo a las cantidades reales se les puede dar un significado en el mundo real. Born escogió tomar el conjugado complejo de la serie Fourier para la posición, con lo cual su “requerimiento de realidad” para una posición medida a lo largo de una coordenada-x vendría siendo:"
¿Que significa que las magnitudes imaginarias no pueden ser medidas en un laboratorio?
Tampoco entiendo el procedimiento que lleva al autor a escribir;
\( -2 \pi i v_{n,\tau} \sum_{-\infty}^\infty \tau q(n,t)q*(n,t)=nh \)
¿porque el factor \( \tau \) que hasta ahora aparece dentro de los subindices aparece ahora también fuera?
¿Hay alguna manera de explicar esto para alguien que no es experto en matemáticas?
Saludos y gracias.
