[Seiker]

Hola a todos, verán tengo un problema con esta integral, la cosa es que sé que por sustitución trigonométrica da y muy fácil pero el profesor dice que tengo que resolverlas usando integración por partes.
Me podrian ayudar con esto se los agradecería
P.D. ahí está el archivo adjunto 


\( \displaystyle\int x^2\sqrt{1-x^2}dx \)





Corregido desde la moderación del foro.

[Masacroso]

Pista: calcula la derivada de \( (1-x^2)^{3/2} \). Lol... bueno, así no se simplifica mucho después de todo, más bien se complica 

[ingmarov]

Hola Seiker, bienvenido

Toma tiempo para la "lectura obligada para recién llegados" (Reglas del foro y el tutorial de LaTeX).

Puede que nos sirva saber la solución, creo que es

\( \dfrac{arcsen(x)}{8}-\dfrac{x\sqrt{1-x^2}}{8}+\dfrac{x^{\bf\color{red}3}\sqrt{1-x^2}}{4}+C \)


Saludos

Corregido, gracias Manoooh

[manooooh]

Hola,

Hola Seiker, bienvenido

Toma tiempo para la "lectura obligada para recién llegados" (Reglas del foro y el tutorial de LaTeX).

Puede que nos sirva saber la solución, creo que es

\( \dfrac{arcsen(x)}{8}-\dfrac{x\sqrt{1-x^2}}{8}+\dfrac{x^2\sqrt{1-x^2}}{4}+C \)


Saludos

En WolframAlpha la respuesta es: \( \dfrac{\arcsen\left(x\right)+\sqrt{1-x^2}\left(2x^3-x\right)}{8}+C \)