[oktubre]

Buenas,

Estoy teniendo dificultades al resolver el siguiente problema:
Física Universitaria - Sears Zemansky Young Freedman (Por el momento, mis autores más odiados  )

5.35 - Como se muestra en la figura 5.49, el bloque A (masa 2.25kg) descansa sobre una mesa y está conectado mediante un cordón horizontal que pasa por una polea ligera sin fricción a un bloque colgante B (masa 1.30kb). El coeficiente de fricción cinética entre el bloque A y la superficie es de 0.550. Los bloques se sueltan del reposo. Calcule:
a) la rapidez de cada bloque después de moverse 3.00 cm.
b) la tensión en el cordón.


Bueno, los valores que obtengo son:
wA (peso del bloque A) = 22,05 N
nA (normal del bloque A) = 22,05 N
fk (fuerza de fricción dinámica) = 12,13 N
wB (peso del bloque B) = 12,74 N
a (aceleración) = 0,17 m/s^2

a) rapidez = 0,10 m/s
b) mmm... bien, me lo deje en la otra hoja...

Pero de cualquier forma, ninguno de mis dos resultados es igual, ni parecido al que está en el libro.
Tengo la esperanza que los resultados del libro estén erroneos, porque ya no tengo idea de que puedo estar haciendo mal.

Si alguien me puede confirmar sus resultados, se lo voy a agradecer.
Si los mios están mal, me voy a tomar el tiempo de postear mis pasos a ver si juntos podemos encontrar el error.

Muchas gracias por su tiempo.





PD: ¿alguien sabe si en algún lado se puede descargar la resolución del libro Sears que mencioné, ya sea de los ejercicios impares, o al menos, los pares con resolución paso por paso?.

[escarabajo]

Hola,

Bueno,revisá tus cuentas, me parece que por ahí va la cosa.

No te puedo decir más porque no sé cómo planteaste el ejercicio, si querés publica las ecuaciones a las que llegaste y vemos detalladamente en que podes estar equivocandote.

La idea para el ejercicio que se me ocurre es:

Plantear newton en ambas cajas, claramente la aceleración de las mismas son iguales, hay que tener especial cuidado para donde se pone el rozamiento en la caja A(es hacia la izquierda!!), y tener cuidado con los signos de las ecuaciones de newton.

Una vez obtenida la aceleración, se plantean las ecuaciones de movimiento para la caja A:

\( v=at \)
\( x=\displaystyle \frac{a t^2}{2} \)

Finalmente, vemos en qué tiempo recorre 3 cm, sustituyendo x=0,03.(hay que pasar a metros) , y luego despejámos la velocidad para dicho instante.

Saludos.

[Jabato]

Bueno la fuerza resultante sobre el conjunto debe ser el peso del bloque B menos la fuerza de fricción del bloque A, y dicha fuerza total dividido por la suma de las masa de ambos bloques debe ser la aceleracion del conjunto, que es constante, el resultado es un movimiento uniformemente acelerado, muy fácil de calcular, pero debes tener algún error porque a mi la aceleración me sale:

a = (PB - 0'55PA)/(mA + mB)

Saludos, Jabato.

[escarabajo]

Hola,

¡¡Acabo de revisar mis cuentas, y no sé que habré hecho que me daba distinto a lo tuyo!! , pero tu resultado es correcto.

Al menos la parte a), porque la b) no lo pones.

El resultado que expone Jabato arroja el mismo valor de aceleración a:0,17

En definitiva, la Tensión se despeja planteando la ecuación de newton a cualquiera de las dos masas.

Saludos.

[aladan]

Hola a todos
Como veo que no se ponen las ecuaciones que demanda oktubre, aunque Jabato ha dado la conclusión de ellas, las plantearé usando su misma terminologia

En A
                \( T-F_r=T-P_a \mu=m_a\cdot{a} \)   (1)
En B
                  \( P_b-T=m_b\cdot{a} \)  (2)

Sumanado (1)+(2), obtenemos la expresión de la aceleración del conjunto, dada por Jabato

                       \( a=\displaystyle\frac{P_b-0,55P_a}{m_a+m_b}=\displaystyle\frac{12,74-12,13}{3,55}=0,17\displaystyle\frac{m}{s^2} \)

El movimiento es uniformemente acelerado, a partir del reposo, es decir

                      \( x=\displaystyle\frac{1}{2}at^2\Longrightarrow{t=\sqrt[ ]{\displaystyle\frac{2x}{a}}} \)

para x=0,03 m                               t=0,59 s           v=at=0,1 m/s

En (1)
                      \( T=m_a\cdot{a}+F_r=12, 51 N \)

Creo que tus resultados están bien, solamente una cosa estamos trabajando con g=9,80 y usando 2 cifras decimales, puede que el libro use otro valor de g y más de 2 decimales y eso puede producir diferencias.
Saludos
                       

[oktubre]

Muchas gracias a todos por responder.

Acá dejo mi resolución completa, la tendría que haber escaneado ayer, pero no iban a entender la letra, la intente hacer un poco más prolija ahora (pero igualmente, mi letra es horrible):


El libro pone otros resultados, eso era lo que me preocupaba, los mismos son:
v = 0,218 m/s
T = 11,7 N

- Aladan: la g que usa en el libro hasta ahora era 9,80 m/s^2

¿Lo puedo dar por correcto al ejercicio entonces? :-P

Saludos y de nuevo, muchas gracias.

[escarabajo]

¿Lo puedo dar por correcto al ejercicio entonces? :-P

Sí.

Saludos.

[shevshe]

Que raro a mi me sale la aceleración 0.714 ... luego la tensión seria 11.8 y la velocidad 0.206

\( m_b\cdot{g}-T=m_b\cdot{a} \) .... (1)
\( T-m_a\cdot{g}\mu=m_a\cdot{a} \) ....(2)
Sumando (1) y (2)

\( a= \displaystyle\frac{g(m_b+m_a\cdot{mu})}{m_a+m_b} \)

Reemplazando los datos obtengo a= 0.714 ...aprox.
luego reemplazando en (1)  T= 11.8 luego como la aceleración es constante aplico la ecuación del MRUV al bloque A o al B ;donde  la velocidad de ambos bloques por estar unidos por la misma cuerda es la misma obtengo V=0.206 ..... Al menos se aproximan a tus respuestas ;según el libro.

[escarabajo]

Hola, tus ecuaciones son:

\( m_b\cdot{g}-T=m_b\cdot{a} \)
\( T-m_a\cdot{g}\mu=m_a\cdot{a} \)

Al sumar ambas expresiones quedaría:

\( a= \displaystyle\frac{g(m_b-m_a\cdot{mu})}{m_a+m_b} \)

Que da 0.17

saludos.

[SrKiritosXD]

Saben como seria si me pide el tiempo que tarda en moverse 3cm? Es el mismo problema pero es otra pregunta