[cristhiam]

Hola, me ayudan..

Si se disminuye el lado de un cuadrado en 3 metros, su área disminuye en 45 metros cuadrados. ¿Cuánto mide el lado?

[mente oscura]

Hola, me ayudan..

Si se disminuye el lado de un cuadrado en 3 metros, su área disminuye en 45 metros cuadrados. ¿Cuánto mide el lado?

Hola.

\( x^2=y \)

\( (x-3)x=y-45 \)

Un cordial saludo.

[mente oscura]

Hola.

Acabo de ver otra versión.

Si suponemos que se disminuyen todos los lados, en 3 m:

\( x^2=y \)

\(  (x-3)^2=y-45 \)

Un cordial saludo.

[manooooh]

Hola,

\(  (x-3)^2=y-45 \)

Me parece que ésta se adecúa más, pues es un... cuadrado (lados iguales).

Saludos.

[cristhiam]

Si suponemos que se disminuyen todos los lados, en 3 m:

\( x^2=y \)

\(  (x-3)^2=y-45 \)

  no entiendo, formas una ecuación y no la entiendo como deben cumplirse las igualdades ahi,  ademas solo por intuición deduzco que el valor del lado del cuadrado(x) es 3, interpreto que si cada lado es de 3 m. su área entonces será \(  9m^2 \) pero veo que en la ecuación...

\(  (x-3)^2=y-45 \)
..si remplazo  \(  (3-3)^2=9-45 \)
...\(  0=-36 \) entonces? 

Me explican por favor con detalle...


 

[manooooh]

Si suponemos que se disminuyen todos los lados, en 3 m:

\( x^2=y \)

\(  (x-3)^2=y-45 \)

  no entiendo, formas una ecuación y no la entiendo como deben cumplirse las igualdades ahi,  ademas solo por intuición deduzco que el valor del lado del cuadrado(x) es 3, interpreto que si cada lado es de 3 m. su área entonces será \(  9m^2 \) pero veo que en la ecuación...

\(  (x-3)^2=y-45 \)
..si remplazo  \(  (3-3)^2=9-45 \)
...\(  0=-36 \) entonces? 

Me explican por favor con detalle...

Primero, te calmas. Volvé a revisar el mensaje de mente oscura y fíjate que hace un cambio de variable... \( y = x^2 \).

Saludos.

[ingmarov]

Hola

¿Por intuición?   ¿Cómo?


Sustituyendo 1 e 2 queda


\( (x-3)^2={\color{blue}(x^2)}-45 \)

\( \Rightarrow x^2-6x+9=x^2-45 \)

\( \Rightarrow -6x+9=-45 \)   ¿Verdad? Termina


Saludos

[cristhiam]

Primero, te calmas. Volvé a revisar el mensaje de mente oscura y fíjate que hace un cambio de variable... \( y = x^2 \).

Saludos.

eso aún me falta aprender.. no comprendo aun la intención de hacer cambio de variable.

Hola

\( (x-3)^2={\color{blue}(x^2)}-45 \)

\( \Rightarrow x^2-6x+9=x^2-45 \)

\( \Rightarrow -6x+9=-45 \)   ¿Verdad? Termina

Saludos

pos ahí está fácil....

\( -6x+9=-45 \qquad
-6x=-54 \qquad
x=-54/-6 \qquad
x=9 \)

[ingmarov]

...

eso aún me falta aprender.. no comprendo aun la intención de hacer cambio de variable.
...

Lo que debes entender es que inicialmente tienes un cuadrado de lado x cuya área y es igual a   \( y=x^2 \)

Luego al reducir en 3m todos los lados del cuadrado inicial obtenemos un cuadrado cuyos lados miden x-3, de área \( y-45=(x-3)^{\color{red}2}
 \)

De allí se obtienen las ecuaciones.

[manooooh]

Primero, te calmas. Volvé a revisar el mensaje de mente oscura y fíjate que hace un cambio de variable... \( y = x^2 \).

Saludos.

eso aún me falta aprender.. no comprendo aun la intención de hacer cambio de variable.

Yo tampoco le vi mucha utilidad, quizás sea para que visualices de un modo mejor que el término cuadrático representa a un área, pero tranquilamente podrías haber planteado la solución sin hacer cambio de variable.

 

Hola

\( (x-3)^2={\color{blue}(x^2)}-45 \)

\( \Rightarrow x^2-6x+9=x^2-45 \)

\( \Rightarrow -6x+9=-45 \)   ¿Verdad? Termina

Saludos

pos ahí está fácil....

\( -6x+9=-45 \qquad
-6x=-54 \qquad
x=-54/-6 \qquad
x=9 \)

Correcto.