[castrokin]

Muchas gracias amigos me han ayudado mucho y por eso me gustaría resolver esta duda en un enunciado matemático que he encontrado

Si el promedio de seis números es 5 y si consideramos un séptimo número, el promedio de esos siete números es 7. ¿Cuál es ese séptimo número que consideramos?

muchisimas gracias de antemano

[Masacroso]

Sean esos seis números denotados por \( n_1,n_2,n_3,n_4,n_5 \) y \( n_6 \), y sabemos que su promedio es \( 5 \), es decir

\( \displaystyle\frac{n_1+n_2+n_3+n_4+n_5+n_6}6=5\tag1 \)

Y ahora le añadimos un séptimo número y su promedio es \( 7 \), es decir:

\( \displaystyle\frac{n_1+n_2+n_3+n_4+n_5+n_6+n_7}7=7\tag2 \)

De (1), despejando, sabemos que \( n_1+n_2+n_3+n_4+n_5+n_6=6\cdot 5=30 \), por lo cual ya sólo nos quedaría sustituir esto en (2) y despejar el valor de \( n_7 \).

[castrokin]

Gracias por la ayuda amigo me has ayudado mucho pero me gustaría hacerte una pregunta ¿como despejaría n?

gracias por tu respuesta

[sugata]

\( \displaystyle\frac{30+n_7}{7}=7\\30+n_7=49 \)

Ya pasas el 30 restando y lo tienes.

[Juan Pablo Sancho]

Será como  se despeja \( n_7  \).

Tienes \( \displaystyle \dfrac{{\sum_{i=1}^6} n_i}{6}  = 5  \)

Entonces:

\( \displaystyle \dfrac{n_7 + \sum_{i=1}^6 n_i}{7} =  7  \)

Sólo hay que poner lo que te indica Masacroso.

Editado

Sugata fue más rápido con el teclado.

[castrokin]

Muchas gracias amigos me han ayudado mucho

gracias por ayudarme a resolver este problema que me había dado muchos dolores de cabeza