[cristhiam]

Hola..

Calcular la derivada de la siguiente función en el punto indicando usando la definición de derivada.

\( g(x)=\displaystyle\frac{x}{x-2} \) en \( x=3 \)

Me orientan por favor.

[ingmarov]

Hola

Es así

\( f'(3)=\displaystyle\lim_{x \to 3}\dfrac{f(x)-f(3)}{x-3}=\displaystyle\lim_{x \to 3}\dfrac{\frac{x}{x-2}-\frac{3}{3-2}}{x-3}=\lim_{x \to 3}\dfrac{\frac{x-3x+6}{x-2}}{x-3}=\lim_{x \to 3}\dfrac{\frac{-2(x-3)}{x-2}}{x-3}=\lim_{x \to 3}-\dfrac{2}{x-2}=-\dfrac{2}{3-2}=-2 \)



Saludos

[cristhiam]

Muchas gracias.

Saludos.