Hola..
Encuentra la derivada de las siguientes funciones en x=1:
a.-\( f(x)=x+6 \)
b.-\( f(x)=\displaystyle\frac{x}{2}-1 \)
c.-\( f(x)=-x^2 +2x +1 \)
d.-\( f(x)=\displaystyle\frac{2}{x} \)
intentando, según como entiendo....
para los literales a,b, la derivada seria directa, pues todas son funciones lineales:
a.-\( f(x)=x+6 \) su derivada es 1 para x=1 (en realidad en cualquiera de los puntos de la recta la pendiente es la misma).
b.-\( f(x)=\displaystyle\frac{x}{2}-1 \) si la vemos mejor \( f(x)=\displaystyle\frac{1}{2}x -1 \) su derivada es \( \displaystyle\frac{1}{2} \) para x=1 (en realidad en cualquiera de los puntos de la recta la pendiente es la misma).
para las dos ultimas, encontramos la derivada:
c.-\( f(x)=-x^2 +2x +1 \)
\( f'(x)=-2x +2 \)
.... evaluando en \( f´(x) \):
\( f'(x)=-2(1) +2 \)
\( f'(x)=0 \)
...la derivada sería 0 en x=1.
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d.-\( f(x)=\displaystyle\frac{2}{x} \)
... la pasamos a forma de potencia: \( f´(x)=2x^{-1} \)
...derivamos: \( f´(x)=-2x^{-2}=\displaystyle\frac{-2}{x^2} \)
...la derivada sería\( -\displaystyle\frac{2}{x^2} \) en x=1.
¿Sería lo correcto?
