[Michel]

Dados tres puntos no alineados, A, B, C, construir una circunferencia de centro C, tal que una de las tangentes trazadas por A sea paralela a una tangente trazad por B.

[sugata]

¿A y B no tendrían que estar en puntos opuestos de un diámetro?

[Ignacio Larrosa]

¿A y B no tendrían que estar en puntos opuestos de un diámetro?

No, quiere decirse que una de las dos tangentes a la circunferencia trazadas por el punto exterior \( A \), sea paralela a una de las dos trazadas por el punto exterior \( B \).

Saludos,

[sugata]

Claro.
Pensé que A y B debían pertenecer a la circunferencia.
Releyendo ya lo veo.
Me pongo a pensar.

[hméndez]

Dados tres puntos no alineados, A, B, C, construir una circunferencia de centro C, tal que una de las tangentes trazadas por A sea paralela a una tangente trazad por B.

A ver si esto sirve:

1. Hallamos el punto medio entre A y B al que llamaremos M.
2. Trazamos una recta que pase por C y M la que denotamos por L1.
3. Trazamos una recta paralela a L1 que pase por A la que denotamos por L2.
4. Trazamos una recta perpendicular a L1 que pase por C la que interceptará a L2 en un punto al que llamaremos D.
5. Con el compas, hacemos centro en C y con abertura CD trazamos la circunferencia pedida.

Si esto sirve, espero que alguien me de apoyo con un applet 

Saludos

[ingmarov]

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te regalo un gif     mientras viene el applet.




Saludos

[hméndez]

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Saludos

¡Oye \( ingmarov \)  muchas gracias...!
Saludos

[sugata]

No se porqué,  pero pensé que el punto medio no coincidiría con C.
Pensé que el punto medio de la distancia entre paralelas si, pero no entre cualquier punto de ambas...
Tengo que revisar eso.

[ingmarov]

No se porqué,  pero pensé que el punto medio no coincidiría con C.
Pensé que el punto medio de la distancia entre paralelas si, pero no entre cualquier punto de ambas...
Tengo que revisar eso.

Revisa si los triángulos rectángulos añadidos a la imagen son congruentes




Saludos

[sugata]

Es curioso que mi primera idea fuera esa construcción y la descarté por no darme cuenta de las congruencias...