[Sand]

Buenas días, tengo el siguiente problema.
Un faro L está situada en el mar, a 500 metros de de P, el punto más cercano de la costa,que sigue una línea recta.
El estrecho haz de luz que emite el faro  rota a razón constante de 8 radianes  por minuto, generando un punto luminoso S que se mueve a lo largo de la costa. Puede suponer que la altura del faro puede ser ignorado y que el haz de luz está contenido en el plano horizontal definidopor el nivle el mar.


a)compruebe que la velocidad de S, con una aproximación de tres cifras significativas, es de 214000 metros por minuto.
b) Halle la aceleración de S.

[Luis Fuentes]

Hola

Buenas días, tengo el siguiente problema.
Un faro L está situada en el mar, a 500 metros de de P, el punto más cercano de la costa,que sigue una línea recta.
El estrecho haz de luz que emite el faro  rota a razón constante de 8 radianes  por minuto, generando un punto luminoso S que se mueve a lo largo de la costa. Puede suponer que la altura del faro puede ser ignorado y que el haz de luz está contenido en el plano horizontal definidopor el nivle el mar.


a)compruebe que la velocidad de S, con una aproximación de tres cifras significativas, es de 214000 metros por minuto.
b) Halle la aceleración de S.

Observa el dibujo.



 Tienes que:

\( \dfrac{d(S,P)}{d(P,L)}=tan(\alpha(t)) \)

Llamando \( x(t)=d(S,P) \) y teniendo en cuenta que \( d(P,L)=500 \). Te queda:

\( x(t)=500tan(\alpha(t)) \)

En el enunciado falta que indiquen en que instante tienes que hallar la velocidad (aunque se puede deducir imponiendo que sea \( 214000 \) metros por minuto).

La velocidad es \( x'(t) \) y sabemos que \( \alpha'(t)=8 \).

Continúa...

Saludos.