Hola
No veo el inconveniente.
El hecho es que el conjunto en el que varía el intervalo para recorrer toda la curva NO es conexo. ¿De acuerdo en esto?.
El llamarlo "inconveniente" si quieres puede ser más relativo. Pero por ejemplo algo tan tonto como modelizar un punto moviéndose sobre la curva obliga a tratar con un parámetro que tiene que hacer saltos; si queremos calcular la longitud de la curva, también hay que dividir en varias integrales (o usar simetría...). Nada dramático, pero en mi opinión, si algo inconveniente.
Saludos.
Ahora leí nuevamente tu respuesta y vi ya habías aclarado a qué te referías con
un inconveniente. No sé porqué entendí que afirmabas que la expresión a la que se llegaba era erronea

Mil disculpas el_manco, y gracias por la aclaración.