[Miguel Angel López]

Muy buenas tardes
De antemano muchas gracias, he revisado éste ejercicio para estudiar sobre la programación no lineal, pero no entiendo muy bien sobre como resolverlo; y me genera muchos inconvenientes.
Podrían ayudarme a tener una idea clara de la solución del problema ejericicio planteado.
Muchas Gracias

\( \max f(x_1,x_2) = x_2  \)

      s.a \(  x_1^2 + x_2^2 \leq 4  \)
            \(  x_1^2 + x_2^2 \geq 1  \)

a)  Verifique si para \( (x_1=0 \ , \ x_2 = -1)  \) se cumple las condiciones de Kuhn-Tucker.
b)  ¿Existen direcciones factibles en las cuales se mejore el valor de la función objetivo?
       Explique brevemente.

Corregido : Juan Pablo

[Juan Pablo Sancho]

Bienvenido al foro Miguel Angel López.

Recuerda para próximas intervenciones el uso del \( \LaTeX \).

[Miguel Angel López]

Si, lo siento, no había caído en cuenta, gracias por tu corrección.

[Juan Pablo Sancho]

Seguro en pocos días alguien te responde.

[Miguel Angel López]

Eso espero el viernes tengo la prueba, entonces por eso quería salir de dudas. Gracias.

[mathtruco]

Hola Miguel Angel.

Como la región factible está entre dos círculos con centro en el origen, es fácil saber cuál es el máximo de tu función objetivo. Seguramente esto ya lo habías advertido, pero lo menciono por si acaso.

Hace mucho tiempo vi eso de las condiciones KKT, y no recuerdo cuales son. Si nos indicas cuáles son estas condiciones podrías obtener una respuesta más rápido.

[Miguel Angel López]

Pues yo saqué éste ejercicio de un archivo .PDF que encontré del tema (Lo adjunto en la respuesta) hay ejemplos similares, pero la región que queda de las restricciones, no entiendo como sacar los puntos óptimos de ella. Te agradecería mucho si me haces el favor de colaborarme. Muchas gracias