Hola
Puedo resolverlo de esta manera
Sumatoria fuerzas en el eje X=0
\(
250 = 1000 * sen x =>
x= sen^-1 (0,25) =>
x= 14° 28' 39,04''
\)
Vuelvo a aplicar seno para calcular la longitud del plano sabiendo la altura y el ángulo
\(
sen 14° 28' 39,04'' = \displaystyle\frac{L}{3} = > L = \displaystyle\frac{3}{sen 14° 28' 39,04'' } => 12 m
\)
La solución es cierta, solamente hay un error de escritura, mas no conceptual, en la parte marcada con rojo. La primera expresión es :
\( sen 14° 28' 39,04'' = \displaystyle\frac{3}{L} \)Respecto a la fórmula \( FL=Wh \) es consecuencia, de la relación entre trabajo y energía. Matemáticamente : \( T_{ext}=\Delta \ Ec \)
Donde:
\( T_{ext} \) es el trabajo de las fuerzas exteriores al cuerpo.
\( \Delta \ Ec \) es la variación de la energía cinética del cuerpo.
En este caso se esta suponiendo que las únicas fuerzas externas que actúan
son el peso, la reacción normal del plano inclinado y la fuerza para la ascensión F=250 . Ojo se supone liso al plano inclinado, que no hay rozamiento.
Por el enunciado del problema el término
fuerza necesaria se deduce que el cuerpo lo sube a velocidad constante, es decir su
energía cinética no varía, otra forma de entender al problema es considerar que el cuerpo lo sube en forma cuasiestática, en ambos casos la energía cinética no varía.
En esas condiciones se llega a la fórmula \( FL=Wh \), donde W es el peso del cuerpo.
Saludos
