[sofia]

 g: \( [-3,2)\rightarrow{}\mathbb{R}/ g(x): \frac{-1}{2}x+ 2 =   \)

Hallar analíticamente el conjunto de imagen de esa función.

[Masacroso]

No se entiende nada. Por favor pon el ejercicio completo en texto, a poder ser usando \( \LaTeX \) para las fórmulas matemáticas (aquí tienes un tutorial de cómo hacerlo).

EDICIÓN: ahora se entiende algo mejor, entiendo que quieres decir \( g(x):=-x/2+2 \). Como \( g'(x)=-1/2 \) entonces la función es estrictamente decreciente en todo su dominio, lo que quiere decir (por las propiedades de una función estrictamente decreciente[1]) que el conjunto imagen será el intervalo[2] definido por \( (g(2),g(-3)] \), es decir \( (1,7/2] \).

[1] Una función \( f \) estrictamente decreciente cumple que si \( a<b \) entonces \( f(a)>f(b) \).

[2] La imagen de una función continua en un intervalo es también un intervalo.

[Juan Pablo Sancho]

Bienvenida al foro sofia.

Tienes:

\( g: [-3,2) \to \mathbb{R}  \)

Donde \(  g(x) = -\dfrac{1}{2} \cdot x + 2  \) que es una recta con pendiente negativa entonces decreciente.

Toma que por ser  \( g \)  decreciente  mirar los valores \(  g(-3)  \) y \(  g(2)  \)

[sofia]

Gracias a ambos, espero que me puedan seguir ayudando, ya que no entiendo mucho.