[arm]

Hola, estoy estudiando Trigonometría Esférica en la cuál los lados de los triángulos se miden como norma general en grados, pero también se podrían medir por ejemplo en metros o kilómetros, haciendo uso de 
$$\frac{360º}{\textrm{grados del arco}}=\frac{2\pi r}{l}$$
Si quiero conocer la la longitud correspondiente a 46º46'04'' suponiendo que estamos en el ecuador, la r (radio) sería 6371 km, ¿Cómo despejo la l, longitud del arco?

Espero que me puedan ayudar, gracias.

[Luis Fuentes]

Hola

Hola, estoy estudiando Trigonometría Esférica en la cuál los lados de los triángulos se miden como norma general en grados, pero también se podrían medir por ejemplo en metros o kilómetros, haciendo uso de 
$$\frac{360º}{\textrm{grados del arco}}=\frac{2\pi r}{l}$$
Si quiero conocer la la longitud correspondiente a 46º46'04'' suponiendo que estamos en el ecuador, la r (radio) sería 6371 km, ¿Cómo despejo la l, longitud del arco?

Espero que me puedan ayudar, gracias.

Pero es un despeje muy sencillo.

Tienes:

\( \dfrac{360º}{\textrm{grados del arco}}=\dfrac{2\pi r}{l} \)

Por tanto:

\( l=\dfrac{2\pi r\cdot \textrm{grados del arco}}{360} \)

Los grados los tienes que expresar sin usar minutos y segundo, es decir si tienes \( g^0m's'' \):

\( \textrm{grados del arco}=g+\dfrac{m}{60}+\dfrac{s}{60^2} \)

Saludos.

[arm]

Hola

Hola, estoy estudiando Trigonometría Esférica en la cuál los lados de los triángulos se miden como norma general en grados, pero también se podrían medir por ejemplo en metros o kilómetros, haciendo uso de 
$$\frac{360º}{\textrm{grados del arco}}=\frac{2\pi r}{l}$$
Si quiero conocer la la longitud correspondiente a 46º46'04'' suponiendo que estamos en el ecuador, la r (radio) sería 6371 km, ¿Cómo despejo la l, longitud del arco?

Espero que me puedan ayudar, gracias.

Pero es un despeje muy sencillo.

Tienes:

\( \dfrac{360º}{\textrm{grados del arco}}=\dfrac{2\pi r}{l} \)

Por tanto:

\( l=\dfrac{2\pi r\cdot \textrm{grados del arco}}{360} \)

Los grados los tienes que expresar sin usar minutos y segundo, es decir si tienes \( g^0m's'' \):

\( \textrm{grados del arco}=g+\dfrac{m}{60}+\dfrac{s}{60^2} \)

Saludos.

Vale, creo que mi problema era que no sabía esto \( \textrm{grados del arco}=g+\dfrac{m}{60}+\dfrac{s}{60^2} \).
Entonces, ¿sería así?
$$l=\frac{2\pi 3671 (46 +46/60 + 4/60^2 )}{360}=5201.667$$

[Luis Fuentes]

Hola
 
 Tienes una errata al escribir el radio (has puesto 3671 en lugar de 6371) pero por lo demás está bien.

Saludos.