¡Buenas tardes!
Es la primera vez que uso latex.
Bienvenido y felicidades, el \( \LaTeX \) te quedo perfecto.
Mi problema es el siguiente:
La función \( f(x) \) satisface \( f(x)=5xf^{\prime}(x) \). Si \( \displaystyle\int_{0}^{2}f(t)dt=12 \), calcule \( f(2) \) .
La verdad me ayudaría más una explicación que una solución.
Gracias
Sustituye dentro de la integral \( f(t)\textrm{ por }5tf'(t) \):
\( \displaystyle\int_{0}^{2}5tf'(t)dt=12 \)
Ahora puedes integrar por partes y usar de nuevo, en la segunda parte, que \( \displaystyle\int_{0}^{2}f(t)dt=12 \).
Si no me fallan las cuentas, me da \( f(2) = \dfrac{36}{5} \).
Saludos,
