Creo que no es correcto lo que dices manco, veamos, las dimensiones de Q las da el ejercicio, por lo que son conocidas. Puesto que el denominador es una suma, dicha suma debe corresponder a dos sumandos con la misma dimensión de lo que deducimos que, puesto que el segundo sumando es una velocidad el primero también debe de serlo:
1'872D debe tener la dimension de una velocidad, y por lo tanto 1'872 debe teber la dimensión de una velocidad partido por densidad volumétrica.
Siguiendo el razonamiento, y olvidándonos por el momento de la constante \( \sqrt[ ]{7} \), resulta que el cociente:
\( \displaystyle\frac{V}{1'872D+V} \)
es el cociente de dos velocidades y por lo tanto es adimensional, luego la dimensión de dicha constante debe coincidir con la de Q, que es conocida.
Sabiendo las dimensiones de cada una de las dos constantes que intervienen en la fórmula, y conocidas las dimensiones del resto de las magnitudes que la forman resulta ya muy fácil convertir la fórmula adaptándola al sistema que más nos guste, el inglés, CGS, MKS, Técnico ó cualquier otro que podamos imaginar puesto que:
\( [\sqrt[ ]{7}\ ]=ML^{-1}T \) (No se sabe muy bien que es m-s, supondré que es quizás m/seg)
\( [1'872]=M^{-1}L^4T^{-1} \)
siendo el resto de las magnitudes de dimensión conocida:
\( [V]= LT^{-1} \)
\( [D]=ML^{-3} \)
\( [Q]=ML^{-1}T \)
Saludos, Jabato.
