[cristianoceli]

Hola, no logro lo que me pide que demuestre el ejercicio. Ni tampoco lo creo(no entiendo porque debe ser inyectiva).

El ejercicio dice:

Sea \( f \) derivable en un intervalo \( A \). Demuestre que si  \( f^{\prime} (x) \neq{0} \) \(  \forall{x} \in{A} \) entonces \( f \) es inyectiva en \( A \)

Saludos

[Luis Fuentes]

Hola

Hola, no logro lo que me pide que demuestre el ejercicio. Ni tampoco lo creo(no entiendo porque debe ser inyectiva).

El ejercicio dice:

Sea \( f \) derivable en un intervalo \( A \). Demuestre que si  \( f^{\prime} (x) \neq{0} \) \(  \forall{x} \in{A} \) entonces \( f \) es inyectiva en \( A \)

Saludos

Si no es inyectiva \( f \) toma el mismo valor en dos puntos distintos del intervalo. Aplica el Teorema de Rolle.

Saludos.

[cristianoceli]

Hola

Hola, no logro lo que me pide que demuestre el ejercicio. Ni tampoco lo creo(no entiendo porque debe ser inyectiva).

El ejercicio dice:

Sea \( f \) derivable en un intervalo \( A \). Demuestre que si  \( f^{\prime} (x) \neq{0} \) \(  \forall{x} \in{A} \) entonces \( f \) es inyectiva en \( A \)

Saludos

Ok muchas gracias lo veo.

Saludos

Si no es inyectiva \( f \) toma el mismo valor en dos puntos distintos del intervalo. Aplica el Teorema de Rolle.

Saludos.