[Erwin]

Hola, pregunta es si en este problema habria que utilizar la formula \( W=\bar{F} d\bar{r} cos\alpha \)  y saber si habria que integrar esa expresión.

Un caballo va por la orilla de un río y tira de una barcaza con una fuerza de 400Nw; mediante una cuerda que forma un ángulo de 37º con la dirección del río.
Calcular el trabajo que realiza al recorrer 200 metros.

Saludos

[escarabajo]

Hola,

Me queda una duda respecto a la letra,

¿cuál es la dirección de movimiento de la barcaza?

Supongo que es paralelo a la orilla, pero mejor aclaralo.

Saludos.

[Erwin]

Si, el caballo va en la misma dirección que la barcaza por la orilla.

Saludos

[escarabajo]

Ok,entonces:

Si.La fórmula a utilizar es esa.

\( W=\displaystyle\int_{0}^{200}Fdrcos(\alpha)=\displaystyle\int_{0}^{200}400cos\alpha dr=400x200cos\alpha \)

Puedes elegir integrar o no, la definición de trabajo en un trayecto (a,b) es \( W=\displaystyle\int_{a}^{b}Fcos\alpha dr \)

Donde el ángulo que interviene en la fórmula es el ángulo que forma la fuerza con la dirección de desplazamiento.!
Si te acostumbras a integrar,mejor, en este caso podes aplicar directamente la fórmula \( F\Delta x cos\alpha \) porque F es constante.

Si F dependiera del desplazamiento,es decir, si fuera variable,entonces debes integrar.

Saludos.

[Erwin]

Ok, entonces se quedaría \( W=400\cdot{200}\cdot{cos37} \). Es lo que había hecho pero sale un número muy grande.

saludos

[escarabajo]

¡¡Que te parece!!

No se requiere poca fuerza para mover una barcaza,contrarrestando la fuerza del rio unos 200 metros 

Tenés que estar seguro de tu razonamiento, y no dudar de tus resultados.(claro,cuando sean lógicos).

Hay otro método para resolver el ejercicio.

(Supongo que tenés conocimientos de versores, si no es así,entonces no te compliques con lo que pongo a continuación)

Tomemos una base de versores \( \{i,j\} \) , donde la dirección i es la dirección paralela a la orilla, y j la perpendicular a la dirección i.

De acuerdo a esa base, podemos expresar el vector fuerza del caballo como:

\( \vec{F}=F_i\hat{i}+F_j\hat{j} \) (Es decir, expresamos su componente paralela a la orilla, y la perpendicular a la orilla)

\( \vec{F}=400cos37\hat{i}+400sen37\hat{j} \)

Ahora, el trabajo de la fuerza F es la suma del trabajo de sus componentes.

Pero sucede que la componente en j no realiza trabajo, pues la dirección de la misma es perpendicular a la dirección de desplazamiento(que es la i) , es decir cos90=0.

Finalmente, solo la componente en i realiza trabajo.

\( W=F_i\cdot{}200=400\cdot{}200cos37  \)

Saludos.

[Erwin]

OK, lo he entendido todo, muchas gracias por tu ayuda.

Saludos