Buenas, me piden allar el dominio y rango de la funcion: f(x)=√(x²+4) , me plante hacerlo por inecuacion x²+4≥0 y allar el rango y con esto obtener el Dominio, y despues allar el rango, pero no se como completar la inecuacion le agradesco una guia.
Hola, bienvenido
GeoPij. Hay dos normas en el foro que debes respetar:
i) Utilizar \( \LaTeX \) para escribir las fórmulas matemáticas. En este mensaje tienes un pequeño tutorial de como hacerlo:
En este foro hay que escribir las expresiones matemáticas usando \( \LaTeX \).
ii) Cuidar la ortografía, de manera que no se Hallen demasiados errores
Procura tenerlo en cuenta en futuros mensajes. yendo a tu cuestión, supongo que se trata de una función \( f:\mathbb{R}\rightarrow{}\mathbb{R} \). Como \( x^2 + 4 \geq{} 0 \;\forall{} x \), pues \( x^2\geq{} 0\; \forall{}x\in{}\mathbb{R} \), el dominio de \( f(x)\textrm{ es }\mathbb{R} \).
En cuanto al rango o recorrido, no vas desencaminado empezando por \( x^2 + 4 \). Por lo dicho anteriormente, \( x^2 + 4 \geq{} 4 \) y además no está acotada superiormente, puede hacerse mayor que cualquier cantidad prefijada. Es decir, \( \displaystyle\lim_{x \to{\pm{}}\infty}{x^2+4}=\infty \). Por ello su recorrido es \( [4, \infty) \). El de \( f(x) = \sqrt[ ]{x^2 + 4}\textrm{ será entonces }[2, \infty) \).
Saludos,
