Hola a todos
¿Existe el número decimal más pequeño? Yo creo que no por la propiedad de densidad (en los números decimales)...
En caso de que no, ¿cómo podría demostrar que no existe el número decimal más pequeño? 
Muchas gracias
Saludos
¿Te refieres al número racional positivo mínimo? No, porque ni \( \mathbb{R}\textrm{ ni }\mathbb{Q} \) son conjuntos bien ordenados. Sus subconjuntos no tienen por que tener primer elemento, y concretamente el conjunto de los reales estrictamente positivos no lo tiene, como cualquier otro intervalo abierto por la izquierda.
Si existiese uno, digamos \( m \), tendríamos que \( \displaystyle\frac{0+m}{2}=\displaystyle\frac{m}{2} \) sería igualmente positivo y más pequeño.
En términos de su representación decimal, piensa que debería ser \( 0.\hat{0} \), cero punto cero periódico, que no sería otra cosa que \( 0 \).
Saludos,
