[CKmatematico08]

Hola, me ayudan.

Sea el conjunto \( A=\left\{{\displaystyle\frac{x^2+2}{3x^2+7}}; x\in{\mathbb{R}}\right\} \) , determine en caso exista, el supremo e ínfimo de A. ¿Existe \( sup(-A) \)?

Saludos.

[Fernando Revilla]

Sea el conjunto \( A=\left\{{\displaystyle\frac{x^2+2}{3x^2+7}}; x\in{\mathbb{R}}\right\} \) , determine en caso exista, el supremo e ínfimo de A. ¿Existe \( sup(-A) \)?

La función \( f(x)=\displaystyle\frac{x^2+2}{3x^2+7} \) tiene mínimo absoluto en \( (0,2/7) \) es creciente para \( x>0 \), decreciente para \( x<0 \) y tiene asíntota horizontal en \( y=1/3. \) Se deduce pues que

          \( \sup A=1/3,\quad \inf A=2/7,\quad \sup \;(-A)=-2/7. \)

[Ignacio Larrosa]

Hola, me ayudan.

Sea el conjunto \( A=\left\{{\displaystyle\frac{x^2+2}{3x^2+7}}; x\in{\mathbb{R}}\right\} \) , determine en caso exista, el supremo e ínfimo de A. ¿Existe \( sup(-A) \)?

Saludos.

Solo notar que \( sup(-A) \equiv{} inf(A) \), sea cual sea.

Saludos,

[Fernando Revilla]

Solo notar que \( sup(-A) \equiv{} inf(A) \), sea cual sea.

Por supuesto, una errata. Sería \( \sup\;(-A)=-\inf A \).

[Ignacio Larrosa]

Solo notar que \( sup(-A) \equiv{} inf(A) \), sea cual sea.

Por supuesto, una errata. Sería \( \sup\;(-A)=-\inf A \).

Cierto, gracias Fernando.

Saludos,