[mazuro]

Hola

La densidad de los números decimales se relaciona con el hecho de que un decimal no tenga un sucesor decimal?

Dónde puedo buscar, o algún libro que me recomienden en el que se hable de que si un un conjunto es denso no se puede hablar de sucesor... bueno en caso de que la respuesta sea afirmativa 

Muchas gracias

Saludos

[Ian Bounos]

Hola
 Considera el conjunto \(  \{0\}\cup{(1,2)\cap{\mathbb{Q}}} \)
No está bien ordenado y a pesar de eso no es denso en \(  \mathbb{R}  \)
Creo que eso responde a tu pregunta

Saludos

[Ian Bounos]

Me acabo de dar cuenta que el ejemplo que puse es más rebuscado que lo necesario. Basta tomar cualquier intervalo

[mazuro]

Hola, gracias

Pero si hablamos del conjunto de todos los números decimales, que es denso, no se puede hablar de sucesor... es decir, un número decimal no tiene sucesor decimal por la densidad, dado que entre dos decimales siempre existirá otro... 
Se puede justificar así 

Muchas gracias

Saludos

[Ian Bounos]

Si, eso vale. Un conjunto denso en \( \mathbb{R} \) nunca está bien ordenado

[Ian Bounos]

Lo que no vale es la vuelta, como en el contraejemplo que te di

Hola
 Considera el conjunto \(  \{0\}\cup{(1,2)\cap{\mathbb{Q}}} \)
No está bien ordenado y a pesar de eso no es denso en \(  \mathbb{R}  \)
Creo que eso responde a tu pregunta

Saludos