[alucard]

Disculpas por adjuntar la imágen pero no se como hacer el dibujo del problema que me inquieta



saque el

\( Q_{1a}=3770 kj\\

Q_{0b}=1000kj\\

W_c=629 kj
 \)

la duda es como aplico el teorema de Claussius para decidir cuál máquina es o no reversible , yo aplique 

\( MA : \dfrac{Q_{1a}}{T_1}=\dfrac{3770}{1000}>0 \)

no es posible.

Lo mismo hice con las otras dos máquinas , la duda que tengo es la siguiente:
Yo tome cada maquina por separado y con la misma fuente e hice un analisis por máquina ¿esto es correcto?

Porque me confunde un poco cuando aplicar 

\( \displaystyle\sum_{i=1}^n{\dfrac{Q_i}{T_i}} \)

lo que hice ¿está bien? o ¿tengo que hacerlo con sumatoria ? Si lo hago con sumatoria me da un número mas grande que 0 y de ahi no se como concluir cual de las tres máquinas es o no reversible

[Richard R Richard]

Hola una máquina térmica funciona si y solo si su rendimiento térmico real es menor o igual al rendimiento térmico ideal o de Carnot, cuando es exactamente igual se dice que es reversible y cuando su rendimiento es menor el proceso es irreversible, en este caso las tres máquinas funcionan entre las mismas dos fuentes frías y calientes, luego el rendimiento ideal es

$$\eta_{Carnot}=1-\dfrac{T_f}{T_c}=1-\dfrac{500}{1500}=\dfrac{2}{3}$$

Ahora el rendimiento real se obtiene como el cociente entre el trabajo obtenido y el calor entregado en cada máquina. Los resultados que obtuviste son correctos siempre en una máquina térmica tienes que la diferencia entre el calor entregado por la fuente caliente y el que recibe la fuente fría es igual al trabajo obtenido $$ L=Q_c-Q_f$$

entonces para la máquina 1

$$\eta_{Real_1}=\dfrac{L}{Q_c}=\dfrac{1885}{3770}=\dfrac12<\dfrac23=\eta_{Carnot}$$ como su rendimiento es menor al de Carnot la máquina térmica es posible, y por no ser igual es irreversible.


para la máquina 2

$$\eta_{Real_2}=\dfrac{L}{Q_c}=\dfrac{2000}{3000}=\dfrac23=\dfrac23=\eta_{Carnot}$$ como su rendimiento es igual al de Carnot la máquina térmica es posible y reversible.


para la máquina 3

$$\eta_{Real_3}=\dfrac{L}{Q_c}=\dfrac{629}{880}\cong 0.714>\dfrac23=\eta_{Carnot}$$ como su rendimiento es mayor al de Carnot la máquina térmica es imposible.

[delmar]

Hola
Otra forma un suceso puede ocurrir si y solo si la entropia del universo aumenta o se mantiene constante; si aumenta el proceso es irreversible en caso se mantenga constante el proceso es reversible. En caso la entropia disminuya el proceso es imposible.
El analisis se hace maquina por maquina; es evidente que la variacion de la entropia de cada maquina es cero, por que realizan un ciclo; entonces el analisis se centra en el exterior de cada maquina y se traduce en la desigualdad de Clasius, puesta por Alucard la ecuacion de la sumatoria, ojo si es menor irreversible, si es constante reversible y si es positiva imposible, es por convencion de signos.
Los resultados obtenidos al aplicar la conservacion de la energia por Alucard son correctos, importan los valores del calor, luego analizando:

Maq A

\( \displaystyle\frac{3770}{1500}-\displaystyle\frac{1885}{500}<0 \)
Es maquina posible irreversible

Maq B

\( \displaystyle\frac{3000}{1500}-\displaystyle\frac{1000}{500}=0 \)

Es maquina posible reversible

Maq C

\( \displaystyle\frac{880}{1500}-\displaystyle\frac{251}{500}>0 \)

Es maquina imposible

Coincido con los resultados de Richard R Richard


Saludos

Disculpar escritura, uso celular