[marai]

 Beatriz escoge al azar dos números distintos del conjunto {8, 9, 10} y los suma. Carlos escoge también al azar otros dos números distintos del conjunto {3, 5,6} y los multiplica.
¿Cuál es la probabilidad de que el resultado obtenido por Beatriz sea mayor que el obtenido por Carlos?

[Ked]

Lo puedes resolver directamente:

Beatriz puede elegir 8 y 9, 8 y 10, o 9 y 10.
Carlos puede elegir 3 y 5, 5 y 6 o 3 y 6.

A partir de eso, en cada caso, tienes un posible resultado (la suma de los elegidos por Beatriz y el producto de los elegidos por Carlos). Cuentas de todos los resultados cuántos de Beatriz son mayores que los de Carlos y lo divides entre el total de resultados posibles (recordando que probabilidad = casos favorables / casos posibles)

Saludos

[marai]

¿no se puede resolver de otra manera?

[Luis Fuentes]

Hola

 Una variante (aunque en esencia es casi lo mismo).

 Las posibles sumas S para Beatriz (todas equiprobables) son:

\(  8+9=17,\quad 8+10=18,\quad 9+10=19 \)

 Los posibles productos Pr para carlos son (todos equiprobables):

\( 3*5=15,\quad 3*6=18,\quad 5*6=30 \)

 Entonces la probabilidad pedida es:

\( P(S>P)=P(\{Pr=15\})+(\{Pr=18\}\cap \{S=19\})=1/3+(1/3)* (1/3)=4/9 \)

Saludos.